3.8弧长及扇形的面积（1）

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1、3.8弧长及扇形的面积（1）一：教学目标1、经历探索弧长计算公式的过程2、掌握弧长的计算公式，并会应用公式解决问题二：教学重难点重点：弧长的计算公式难点：例1图形较为复杂，牵涉知识较多，并需添加辅助线，思路不易形成，是本节教学的难点学情分析：解题的思路和辅助线的添加不易形成和掌握三：教学过程1、知识回顾：圆周长的计算公式？2、做一做：（1）半圆的弧长；（2）90°圆心角所对的弧长；（3）1°圆心角所对的弧长；（4）60°圆心角所对的弧长。（5）已知圆的半径为R的圆中，求n°的圆心角所对的弧长3、理一理

2、：在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式为：4、练一练（1）.已知半径为5㎝的圆弧的度数为50°，求这条弧所对圆心角的度数（精确到0.1°）（2）.已知弧长为40㎝，弧的半径为20㎝，求弧的度数。（3）.已知圆弧的度数为60°，弧长为6.28㎝。求圆的半径。（取3.14）5、例题解析例1、如图，把Rt△ABC的斜边放在直线上，按顺时针方向转动一次,使它转到的位置。若BC=1,∠A=300。求点A运动到A′位置时，点A经过的路线长。例2、如图，BM是⊙O的直径，四边形ABMN是矩形，D是⊙O

3、上一点，DC⊥AN，与AN交于点C，已知AC=15mm，⊙O的半径R=30mm，求BD的长。例3.一段圆弧形的公路弯道，圆弧的半径是2km，一辆汽车以每时60Km的速度通过弯道，需时20s，求弯道所对圆心角的度数（精确到0.1°）例4、弯制管道时，先按中心线计算展直长度，再下料，弯道的半径为900mm.试计算图所示管道的展直长度L(∏取3.14)6、拓展练习：如图，某田径场的周长为400m，其中两个半圆弯道的内圈共长200m，每条直道长100m，且每条跑道宽1m（共6条跑道）（1）内圈弯道半径为多少m

4、（精确到0.1m）？（2）最内圈弯道与最外圈弯道的长相差多少米（精确到0.1m）？（3）相邻两圈的长度之间有什么规律？课后小结及布置作业