5.1 数据的收集与抽样（第2课时）2

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1、数学周报湘教版七年级上册5.1数据的收集与抽样（第2课时）学习目标：⒈了解抽样调查的概念；⒉理解样本和样本容量的概念；⒊了解总体和样本是相对的.问题1：假如某个学校有学生5000人，要进行调查这些同学最喜爱某种动物的人数分布情况，应该如何调查？首先我们可以用全面调查的方法去收集数据、整理数据，然后得出这些同学最喜爱某种动物的人数分布情况，但是由于该校的人数比较多，进行全面调查所耗费的人力、物力比较大，而且时间也比较长，因此需要找一种只要调查部分学生就可以了解全校同学最喜爱某种动物的人数分布情况的

2、方法，达到即省时省力又能解决问题的目的。这就是抽样调查的方法。抽样调查是一种方法，它只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，要考察的全体对象称为总体。组成总体的每一个考察对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本。样本中个体的数目叫样本容量。问题2中，全体学生是总体，每一个学生是个体，我们从总体中抽取部分学生作为样本，通过分析这个样本的数据来估计学校学生同学最喜爱某种动物的人数分布情况。例如：某中学有520名学生参加升学考试从中随机抽取60名考生的数学成绩进行分析，在这个问

3、题中：总体是：；个体是：；样本是：；样本容量是：。520名考生的升学考试数学成绩520名考生中每一个考生的升学考试数学成绩抽取60名考生的升学考试数学成绩60如上面的例题，再抽取样本的过程中，总体的每一个个体都有相等的机会被抽到，象这样的抽样方法就叫简单随机抽样！例1下列说法正确的是（）A、样本中个体的数目叫总体；B、考察对象的全体叫样本容量；C、总体中的部分叫个体；D、总体中抽出的一部分个体叫总体的一个样本；D典例分析例2已知样本数据中有8个a，5个b，9个c，那么样本容量是。22解：因为样本

4、中个体的数目叫样本容量，所以本题中样本数据中有8个a，5个b，9个c，那么样本容量就是8+5+9=22。问题2：某灯泡生产厂家，改进了生产过程中的一项工艺，生产出一批新产品.未投放市场前，厂家为了解这项新工艺对提高灯泡使用寿命的效果，需对这批新工艺生产的灯泡进行试验.看新产品的使用寿命是否比原产品长？长多少？问：在做这样试验时能否对所有这批新产品全部进行？为什么？普查可以收集到较全面、准确的数据，但普查的工作量比较大，有时受客观条件（人力、财力等）的限制难以进行；有时由于调查具有破坏性，不允许采

5、用，在这些情况下，常常采用抽样调查.例3要了解一片水稻田里所有单株水稻的产量情况，从中抽取500株水稻单株产量去估计这片田里所有水稻的单株产量。说出总体、个体、样本和样本容量.解：总体是，个体是；每株水稻的产量从中抽取的是总体的一个样本；样本容量是.这片水稻田里所有水稻的单株产量的全体500500株水稻的单株产量的集体样本的确定原则：总体中包含的个体数往往很多，不能一一考察，有些个体考察时还带有破坏性（如灯泡厂检查灯泡的例子），因此，通常是从实际出发，在总体中抽取一个样本（样本容量要适当），然后

6、根据样本的特性去估计总体的相应特性.测试练习：1、为了考察某商店一年中每天的营业额，从中抽查了30天的营业额。解：总体是，1是个体，1是样本，样本容量是。某商店一年中每天的营业额的全体每天的营业额抽查的30天中单天营业额的集体30测试练习：2、为了估计某种产品的次品率，从中抽查1000个产品的质量。解：总体是，1是个体，1是样本，样本容量是。某种产品单个质量的全体每个产品的质量抽查的1000个产品中每个产品质量的集体1000测试练习：3、为了解初三年级400名学生的身高情况，从中抽取40名学生进

7、行测量，这40名学生的身高是（）A．总体的一个样本；B．个体；C．总体；D．样本容量。4、为了解我省中考数学考试的情况，抽取2000名考生的数学试卷进行分析，2000叫做（）A．个体；B．样本；C．样本容量；D．总体．AC测试练习：5、为了考察某班学生的身高情况，从中抽取20名学生进行身高测算，下列说法正确的是（）A．这个班级的学生是总体；B．抽测的20名学生是样本；C．抽测的20名学生的身高的全体就是总体；D．样本容量是20．D测试练习：6、为了解1000台新型电风扇的寿命，从中抽取10台作连

8、续运转实验，在这个问题中，下列说法正确的是（）A．1000台电扇是总体；B．每台电扇是个体；C．抽取的10台电扇是样本容量；D．抽取的10台电扇的使用寿命是样本．D小结：一般地，我们要考察的对象的全体叫做，其中叫做个体，从总体中被抽取的考察对象的集体叫做总体的，样本中`叫做样本容量．1、总体、个体、样本和样本容量的概念总体每一个考察对象一个样本个体的数目2、总体和样本是相对而言的．3、样本的特性反映了总体的相应特性.想一想：为什么需要用样本的特性去估计总体的相应特性？答：因为在工农业生产和科学研