6.1 反比例函数(1)件

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1、6.1反比例函数(1)回顾旧知变量1.在某一变化过程中,不断变化的量：常量保持不变的量：2.一般地.在某一变化过程中,有两个变量x和y,如果对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值,那么我们称y是x的函数，其中x叫自变量,y叫做X的函数.函数的实质是两个变量之间的关系.1、长方形的长为6，宽y与面积x之间有什么关系？或y与x成正比例y=→y是x的正比例函数=6→x与y成正比例x=→x是y的正比例函数一、探索反比例函数活动1：问题1：北京到杭州铁路线长为1661km。一列火车从北京开往杭州，记火车全程的行驶时间为x(h),火车行驶的平均速度为y（km

2、/h),(1)你能完成下列表格吗？X(h)12151722y(km/h)87.4(2)Y与x成什么比例关系？能用一个数学解析式表示吗？138.497.7110.775.519xy=1661问题2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x(米)，请写出另一边的长y(米)与x的关系式．根据矩形面积可知xy＝24，即小组讨论：它们有什么共同的特点？由以上的实例中可得到如下的函数关系式：回顾旧知、类比归纳注意：常数自变量Ｘ不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）xy=k当可以写成时注意Ｘ的指数为一般地

3、，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：（Ｋ为常数，且Ｋ不为０）的形式，那么称y是x的反比例函数，且K为比例系数。1.下列函数中哪些是反比例函数？①②③④y=3x-1y=2x2y=2x3y=x12.下列函数中哪些是反比例函数？若是，请指出K的值。2ay=xy=x1⑤⑥⑦⑧(a为常数，且a≠0)火眼金睛，识函数是反比例函数时，3.当函数m=。-3挑战自我1、已知函数(1)若它是正比例函数,则m=___；y=（m+2m-3)x︳m︱-22（2）若它是反比例函数,则m=___。3-1某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面

4、积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?小明同学用50元钱买学习用品，单价y（元）时与数量x（件），那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?，是，是做一做课内练习：1、已知反比例函数，⑴说出比例系数；⑵求当x=‐10时函数的值；⑶求当y=时自变量x的值。阻力×阻力臂=动力×动力臂阻力臂阻力动力臂动力背景知识杠杆定律【例1】如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所

5、受重力略去不计。杠杆平衡时：动力×动力臂=阻力×阻力臂）(1)求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；(2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；(3)利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：（Ｋ为常数，且Ｋ不为０）的形式，那么称y是x的反比例函数常数自变量Ｘ不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）xy=k当可以写成时注意Ｘ的指数为注意：待定系数法一般步骤：1.设，2.代，3.解K，4.写出结论求函数关系式关键在于确定

6、比例系数K的值定义