6.1反比例函数（1）.1反比例函数（1）

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1、教案课题6.1反比例函数（1）课型新课日期年月日上/下午第节教具多媒体教学要求1．了解反比例函数的概念，2．求反比例函数的解析式。3．在充分让学生参与学习的过程中，渗透“猜想——实验——验证”的学习方法，注意培养学生观察、分析、推理、概括以及实践能力和创新能力。4．培养学生严谨、科学的学习态度，勇于探索、创新的精神，并对学生进行由一般到特殊的辨证唯物主义观点教育。重点难点反比例函数的概念。本节范例的证明方法思路不易形成，是本节教学的难点。教学过程：教师的教学生的学一、知识回顾写出下列各关系1.长方形的长为6，宽y和面积x之间有什么关系？2.长方形的面积为6，一边长x和

2、另一边长y之间要有什么关系？二、新课问题1：北京到杭州铁路线长为1661km。一列火车从北京开往杭州，记火车全程的行驶时间为x(h),火车行驶的平均速度为y（km/h),(1)你能完成下列表格吗？X(h)12151722y(km/h)87.4(2)Y与x成什么比例关系？能用一个数学解析式表示吗？问题2. 测量质量都是100g的金、铜、铁、铝四种金属块的体积V(cm3),获得数据如表6-2所示. 表中ρ(g/cm3)表示金属块的密度.已知锌的密度是7.14g/cm3, 金的密度是19.30g/cm3,请完成表21世纪教育网版权所有学生自主探索，并互相交流。读题思考引导师

3、生归纳V与ρ有什么数量关系?能用一个函数表达式表示吗?3、反比例函数的形式：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4、下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？5、写出下列各题的函数关系式，指出函数的类型：(1)正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系.(2)矩形的面积为10时，它的宽y和长

4、x之间的关系.(3)运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是8米/秒，他所跑过的路程S和所用时间t之间的关系.(4)王师傅要生产100个零件，他的工作效率P和工作时间t之间的关系.6、 已知反比例函数 .(1)说出这个函数的比例系数和自变量的取值范围.(2)求当x＝-3时函数的值.让学生独立完成后回答学生独立完成，个别同学板演；教师指导、反馈读题思考引导全班学生集体完成解题过程教师板书(3)求当   时自变量x的值.二、例与练例1、如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时：动力×动力臂=阻

5、力×阻力臂）(1)求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；(2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；(3)利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？课堂练习：1、设面积为10cm2的三角形的一条边长为a(cm),这条边上的高线长为h(cm).(1)求h关于a的函数表达式和自变量a的取值范围.(2)h关于a的函数是不是反比例函数?如果是,请说出它的比例系数.(3)求当边长a＝2.5cm时,这条边上的高线长.2.一杠杆装置如图,杆的一端吊起一桶水,所受的重力为250N,木桶对杆的拉力的作

6、用点到支点的杆长为1.2m.杆与水平线的倾斜角为45°.设在杆的另一端施加的压力为p(N),压力作用点到支点的距离为d(m)(杆自身所受的重力略去不计).21教育网(1)求p关于d的函数表达式.(2)若d＝2.4m,问杆的另一端所加压力为多少牛? 三、课堂小结_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7、_____________________________________________________四、拓展延伸1、当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数关系式．教师引导全班学生参与归纳读题思考引导全班学生集体完成解题过程教师板书板书设计：教后心得：