6.1反比例函数.1反比例函数教学设计

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时间:2019-06-14

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1、6.1反比例函数教学目标:(1)从现实情境和学生已有的知识经验出发,讨论两个变量之间的相互关系,加深对函数概念的理解。(2)经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念。(3)体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程。培养学生的观察能力,及数学地发现问题,解决问题的能力。(4)领悟用函数观点解决某些实际问题的基本思路,通过小组交流,积累数学活动经验。培养学生积极的情感,态度。学会和别人沟通。学情分析:虽然学生在八年级已学过一次函数的内容,对函数有了初步的认识。但从

2、学生接触函数所蕴含的“变化与对应”思想至今已经半年有余,学生对与函数相关的概念不可避免会有所遗忘或生疏。因此,学习本节课的关键是处理好新旧知识的联系,准确找准两个变量之间的关系,以及正确地写出反比例函数解析式。教学重点:反比例函数的概念。教学难点:正确理解反比例函数的含义,会根据简单实际问题情境列出反比例函数解析式教学过程:一.复习引入1.什么是函数?我们学过哪些函数?2.一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)3.正比例函数y=kx(k为常数,k≠0)例如:在y=2x中,y随x的增大而增大在

3、y=-2x中,y随x的增大而减小是不是只有一次函数才具有这样的性质呢?二.引入新知1.生活中许多科学问题与数学息息相关,比如我们平时使用的台灯,太暗了,可以调得亮一点,太刺眼了呢,可以调得柔和一些。这反映了电压、电流强度、电阻这三者之间的关系。这是物理中学习的什么定律?”引出欧姆定律:我们知道,导体中的电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR,当U=220V时,(1)你能用含有R的代数式表示I吗?(2)利用写出的关系式完成下表;R/Ω20406080100I/A当R越来越大时,I怎样变化?当R

4、越来越小呢?(3)变量I是R的函数吗?为什么?通过上例我们可以发现:   亮度可调节的台灯,其灯光亮度的改变,可以通过调节总电阻R来控制电流的变化实现.当电流I较小时,灯光较暗;反之,当电流I较大时,灯光较亮.同学们也要减少心中的电阻,才能让自己发光发热!  2.京沪高速铁路全长约为1318km,汽车沿京沪高速铁路从上海驶往北京,汽车行完全程所需时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?变量t与v之间的关系可以表示t=1318v你还能举出类似的实例吗?

5、说说看。三.讲解新知在上面的问题中,像都反映了两个变量之间的某种关系。一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成:(k为常数,K≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数。还可以表示为:xy=k或y=kx-1想一想:其中自变量x能不能为零?为什么?y呢?四.跟踪训练:1.观察下面的表达式,是否为反比例函数?若是,它们的k值分别是多少?2.下列表达式中y是x的反比例函数的有哪些?3.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?4.4.某

6、村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?五.小结拓展★反比例函数一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成:的形式,那么称y是x的反比例函数★反比例函数的表示形式y=kx-1(K为常数,K≠0)xy=k六.检测反馈:1、在下列函数中,y是x的反比例函数的是()Ay=8x+5By=3x+7Cxy=5Dy=2x2、点(m,n)满足反比例函数,则下面()点也满足这个函数.A.(-m,n)B.(m,-n)C.

7、(-m,-n)D.(-n,m)

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