3.1 一次函数和图象（第1课时）

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1、第四章一次函数3.一次函数的图象（第1课时）一、函数的图象把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象二、作正比例函数的图象例1请作出正比例函数y=2x的图象．解：列表:x…-2-1012…y=2x…-4-2024…描点连线三、动手操作，深化探索（1）作出一次函数y=-3x的图象．（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-3x．四、议一议既然我们得出正比例函数y=kx的图象是一条直线．那么在画正比

2、例函数图象时有没有什么简单的方法呢？因为正比例函数的图象是一条过原点(0,0)的直线,所以只需再确定一个点就可以了,通常过(0,0),(1,k)作直线.五、动手操作，深化探索（试一试）例2、在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x,y=-x,y=-4x的图象．六、探索性质上述四个函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化?（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？（2）正比例函数y=-x和y=-4x中，随着x值的增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？

3、正比例函数图象性质在正比例函数y=kx中，（1）当k>0时，y的值随着x的增大而增大；（2）当k<0时，y的值随着x的增大而减小。课时小结（1）函数与图象之间是一一对应的关系；（2）正比例函数的图象是一条经过原点的直线．（3）作正比例函数图象时，只取原点外的另一个点，就能很快作出．拓展探究如图所示，下列结论中正确的是（）A.B.C.D.