3.1一次函数和图象(第1课时)ppt

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1、第四章一次函数3.一次函数的图象(第1课时)引入课题一天,小明以80米/分的速度去上学,请问小明离家的距离S(米)与小明父亲出发的时间t(分)之间的函数关系式是怎样的?它是一次函数吗?它是正比例函数吗?S=80t(t≥0)是一次函数一次函数的图象(1)把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象一次函数的图象(2)例1请作出正比例函数y=2x的图象.解:列表:x…-2-1012…y=2x…-4-2024…一次函数的图象(3)描点一次函数的图象(4)连线动手操作,深化探索(做一做

2、)(1)作出一次函数y=-3x的图象.(2)在所作的图象上取几个点,找出它们的横坐标和纵坐标,并验证它们是否都满足关系y=-3x.动手操作,深化探索(议一议)既然我们得出正比例函数y=kxb的图象是一条直线.那么在画一次函数图象时有没有什么简单的方法呢?因为正比例函数的图象是一条过原点(0,0)的直线,所以只需再确定一个点就可以了,通常过(0,0),(1,k)作直线.动手操作,深化探索(试一试)例2在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x,y=-x,y=-4x的图象.x01y=x01y=3x03y=-x0-1y=-4x0-4解:列表动手操作,深化探索(试一试)动手操作

3、,深化探索(议一议)上述四个函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化?(1)正比例函数y=x和y=3x中,随着x值的增大y的值都增加了,其中哪一个增加得更快?你能说明其中的道理吗?(2)正比例函数y=-x和y=-4x中,随着x值的增大y的值都减小了,其中哪一个减小得更快?你是如何判断的?巩固练习,深化理解(1)练习1:在同一坐标系中分别作出y=x与y=-x的图象.巩固练习,深化理解(2)练习2:当时,与的函数解析式为,当时,与的函数解析为,则在同一直角坐标系中的图象大致为()巩固练习,深化理解(3)练习3:对于函数的两个确定的值、来说,当时,对应的函数值与的关系是(

4、)A.B.C.D.无法确定课时小结(1)函数与图象之间是一一对应的关系;(2)正比例函数的图象是一条经过原点的直线.(3)作正比例函数图象时,只取原点外的另一个点,就能很快作出.拓展探究如图所示,下列结论中正确的是()A.B.C.D.

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