3.3公式法 第1课时 利用平方差公式进行因式分解

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1、3.3公式法第1课时利用平方差公式进行因式分解湘教版七年级下册1、什么叫把多项式分解因式?把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的分解因式.2、分解因式和整式乘法有何关系?多项式的分解因式与整式乘法互为逆运算.3、已学过哪一种分解因式的方法?提公因式法新课导入1、能否用提公因式的方法把多项式x2-25，9x2-y2分解因式?提示：a2-b2=(a+b)(a-b)9x2-y2解：x2-25=x2-52=(x+5)(x-5)=(3x)2-y2=(3x+y)(3x-y)利用平方差公式进行因式分解推进新课中首是（）尾是（）△2-2=（△+）（△-）首2-尾2=（首+尾）（首-尾）你对平

2、方差公式认识有多深？a2-b2=(a+b)(a-b)(1)a2-1=()2-()2(2)x4y2-4=()2-()2(3)0.49x2-0.01y2=()2-()2(4)0.0001-121x2=()2-()22、口答下列各题：3、能用平方差公式因式分解的多项式有何特征？2x2y0.010.1y11xa10.7x①有且只有两个平方项；②两个平方项异号；1、下列哪些多项式可以用平方差公式分解因式？(1)4x2+y2；(2)4x2-(-y)2；(3)-4x2-y2；(4)-4x2+y2；(5)a2-4；(6)a2+32.随堂演练2、把下列各式分解因式:(1)36-25x2解：(1)36-2

3、5x2=62-(5x)2=(6+5x)(6-5x)(2)16a2-9b2(2)16a2-9b2=(4a)2-(3b)2=(4a+3b)(4a-3b)3、把多项式9(a+b)2-4(a-b)2分解因式.解：9(a+b)2-4(a-b)2=[3(a+b)]2-[2(a-b)]2=[3(a+b)+2(a-b)][3(a+b)-2(a-b)]=(3a+3b+2a-2b)(3a+3b-2a+2b)=(5a+b)(a+5b)★平方差公式中字母a、b不仅可以表示数，而且也可以表示其它代数式.4、把多项式x4-16分解因式.解：x4-16=(x2)2-42=(x2+4)(x2-4)★分解因式应分解到各

4、因式都不能再分解为止.=(x2+4)(x+2)(x-2)★若多项式中有公因式,应先提取公因式,然后再进一步分解因式,直到不能分解为止.解：2x3-8x5、把多项式2x3-8x分解因式.=2x(x2_22)=2x(x+2)(x-2)=2x(x2-4)6、把下列各式分解因式:(3)9(m+n)2-(m-n)2(1)a4–b4=(2)(m2-3)2–1=(a2)2-(b2)2=(a2+b2)(a2-b2)=(a2+b2)(a+b)(a-b)(m2-3-1)(m2-3+1)=(m2-4)(m2-2)=(m+2)(m-2)(m2-2)通过这节课的学习活动，你有什么收获？课堂小结1.从课后习题中选

5、取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业