14.3.2　公式法 第1课时用平方差公式进行因式分解

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1、14.3.2　公式法第1课时用平方差公式进行因式分解教学目标：知识与技能会应用平方差公式进行因式分解,发展学生推理能力.过程与方法经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程,发展学生的逆向思维,感受数学知识的完整性.情感、态度与价值观培养学生良好的互动交流的习惯,体会数学在实际问题中的应用价值.教学重难点：重点:利用平方差公式分解因式.难点:领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性.关键:应用逆向思维的方向,演绎出平方差公式,对公式的应用首先要注意其特征,其次要做好式的变形,把问题转化成能够应用公式的方面上来.　　21*cnjy*com一·自主导入1.什么叫多

2、项式的因式分解?2.下列式子从左到右哪个是因式分解?哪个整式乘法？它们有什么关系？(1).a(x+y)=ax+ay(2).ax+ay=a(x+y)3.判断下列各式是因式分解的是.(1)(x+2)(x-2)=x2-4(2)x2-4=(x+2)(x-2)(3)x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x4.分解因式（请同学们计算下列各式）(1)8m2n+2mn(2)(x-y)2+y(y-x).学生活动：动笔计算出上面的两道题,并踊跃上台板演.二.观察探讨,体验新知（一）问题牵引多项式a2-b2有什么特点？你能将它分解因式吗？教师活动：引导学生讨论完成a2-b2=(

3、a+b)(a-b),并指导运用数学“互逆”的思想,寻找因式分解的规律.让学生总结出，导出课题:利用平方差公式分解因式：a2-b2=（a+b)(a-b)两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.能用平方差公式分解因式的多项式的特点：（1）一个二项式.（2）每项都可以化成整式的平方.（3）整体来看是两个整式的平方差.学生活动：辨一辨：下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？（1）x2+y2（2）x2-y2（3）-x2-y2（4）-x2+y2（5）x2-25y2（6）m2-12三、范例学习,应用所学例3分解因式：（1）4x2-9（2）(x+p)2-

4、(x+q)2评析:平方差公式中的字母a、b,教学中还要强调一下,可以表示数、含字母的代数式(单项式、多项式).教师总结：公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。例4分解因式:(1)x4-y4;(2)a3b–ab.四、随堂练习,巩固新知1.把下列各式分解因式：(1)16a2-9b2(2)（a+b)2-(a-b)2(3)9xy3-36x3y(4)-a4+162.填空（中考连接）因式分解（1）m3–4m=______.（2）2a2－8=______.（3）ax2-ay2=______.（4）x

5、3-x=______.（5）x2-9=______.3.判断下列分解因式是否正确.（1）（a+b）2－c2=a2+2ab+b2－c2.（2）a4－1=（a2）2－1=（a2+1)·(a2－1).4.利用因式分解计算：1002-992+982-972+962-952+…+22-12.五、课堂小结：运用平方差公式因式分解公式：a2-b2=(a+b)(a-b)步骤：一提：公因式；二套：公式；三查：多项式的因式分解有没有分解到不能再分解为止.六、布置作业：作业本：教科书：p119习题14.3第2题，第4题的(2)课后练习：学习辅导相应的练习题