2.5.1等比数列前n项和（1）1

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1、等比数列前n项和（1）创设情境话说猪八戒自西天取经回到高老庄,从高员外手里接下了高老庄集团,摇身一变成了CEO.可好景不长,便因资金周转不灵而陷入窘境,急需大量资金投入,于是就找孙悟空帮忙.悟空一口答应:”行!我每天投资100万元,连续一个月(30天),但是有一个条件:作为回报,从投资的第一天起你必须返回给我1元,第二天返回2元,第三天返回4元…即后一天返回数是前一天的2倍.”八戒听了,心里打起了小算盘:”第一天:支出1元,收入100万;第二天:支出2元,收入100万;第三天:支出4元,收入100万;…哇,发财了…”心里越想越美…再看看悟空的表情,心里又嘀咕了:”这猴

2、子老是欺负我,会不会又在耍我?”假如你是高老庄集团企划部的高参,请你帮八戒分析一下,按照悟空的投资方式,30天后,八戒能吸纳多少投资?又该返还给悟空多少钱?返还给孙悟空的钱s=1+2+22+23+…+229=悟空投资的钱T=?30.100=3000(万)230-1=1073741823问题探究一般的等比数列前n项:乘公比错位相减法1、公式的推导方法：乘公比错位相减法说明：2、公式使用条件：分q=1和q≠1两种情况。3、函数观点：Sn=Aqn-A(A≠0,q≠0,q≠1)4、方程观点：知三求二辨析质疑判断是非:巩固提高分组练习:已知{an}是等比数列,请完成下表，看谁最

3、快题号a1qnanSn(1)8(2)278(3)-2-96-63巩固提高例1:求等比数列的前8项的和.变式:求上述数列第5项到第10项的和.变式:求上述数列前10项中奇数项的和.例2、某商场今年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今年起，大约几年可使总销售量达到30000台（结果保留到各位）？练习、一个球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回到原来高度的一半再落下，当它第10次着地时，共经过的路程是多少？第一次着地a1=100米第二次着地a2=100米第三次着地a3=50米问题探究2小结1、知识2、方法乘公比错位相减的基本步骤

4、：乘公比、错位、相减3、注意：公比的分类讨论思考：试用合分比定理证明等比数列的前n项和