2.5.1 等比数列的前n项和(二)

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1、2.5.2等比数列的前n项和第二课时一、复习等比数列的前n项和公式：由an=a1qn-1代入可得特别地，当q=1时，Sn=na1注意：1.理解公式推导方法“错位相减法”的过程2.在用上述公式时，应先证明公比q≠1的，若无法确定，则需分情况讨论！26080二、练习等比数列前n项和的性质：一般地，如果等比数列{an}的前n项和为Sn，则数列Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，…仍为等比数列.公比为qn求和：例1.若某商场今年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今年起，大约几年可使总销售量达到30

2、000台(结果保留到个位)？两边取对数，得答：约5年可以使总销售量量达到30000台。三、例题例2.为了估计函数y=9-x2在第一象限的图象与x轴、y轴围成的区域的面积X，把x轴上的区间[0，3]分成n等份，从各分点作y轴的平行线与函数图象相交，再从各交点向左作x轴的平行线，构成(n-1)个矩形，下面的程序用来计算这(n-1)个矩形的面积的和S，请阅读程序，回答下面的问题：SUM=0k=1INPUTNWHILEk<=N-1AN=(9-(k*3/N)^2)*3/NSUM=SUM+ANPRINTk,AN,SUMk=k+1WENDEND

3、（1）程序中的SUM、AN分别表示什么，为什么？（2）请根据程序分别计算出当n=6，11，16时，各个矩形的面积的和（不必在计算机上运行）.4.某家庭打算在2010年的年底花40万元购一套商品房，为此，计划从2004年初开始，每年年初存人一笔购房专用存款，使这笔款到2010年底连本带息共有40万元．如果每年存款数额相等，依年利率2%并按复利计算，问每年应该存入多少钱？四、练习五、小结1.等比数列前n项和的性质：一般地，如果等比数列{an}的前n项和为Sn，则数列Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，…仍为等比数列.公比为qn2.解数

4、列应用题的关键是：将实际问题抽象成数列模型通常是等差数列或等比数列六、作业1.P61A组2、36B组3