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《2012高考湖南理科数学试题及答案(高清版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、-2012年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类(湖南卷)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合M＝{－1,0,1}，N＝{x
2、x2≤x}，则M∩N等于()A．{0}B．{0,1}C．{－1,1}D．{－1,0,1}2．命题“若π)，则tanα＝1”的逆否命题是(4A．若ππ，则tanα≠1，则tanα≠1B．若44C．若tanα≠1，则πD．若tanα≠1，则π443．某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是()4．设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关
3、系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1，2，,，n)，用最小二乘法建立的回归方程为y0.85x85.71，则下列结论中不正确的是()A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心(x,y)C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kgx2y21的焦距为10，点P(2,1)在C的渐近线上，则5．已知双曲线C：22C的方程为()ab2222xyB．xyA．15120520--2222xyD．xyC．12018020806．函数f(x)＝sinx－cos(x＋π)的值域为()6A．[－2,2]B．[3,
4、3]C．[－1,1]D．[332,]27．在△ABC中，AB＝2，AC＝3，ABBC1，则BC等于()A．3B．7C．22D．23--8．已知两条直线8(m＞0)，l1与函数y＝
5、log2x
6、的图象从左至l1：y＝m和l2：y右相交于点A，B，l22m1与函数y＝
7、log2C，D．记线段AC和BD在x
8、的图象从左至右相交于点x轴上的投影长度分别为a，b，当m变化时，b的最小值为()aA．162B．82C．834D．434二、填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．(一)选做题(请考生在第9,10,11三题中任选两题作答，如果全做，则
9、按前两题记分)xt，xasin，9．在直角坐标系1(θxOy中，已知曲线C1：1(t为参数)与曲线C2：3cosy2ty为参数，a＞0)有一个公共点在x轴上，则a＝________.10．不等式
10、2x＋1
11、－2
12、x－1
13、＞0的解集为__________________．11．如图，过点P的直线与O相交于A，B两点，若PA＝1，AB＝2，PO＝3，则O的半径等于________．(二)必做题(12～16题)12．已知复数z＝(3＋i)2(i为虚数单位)，则
14、z
15、＝________.13．(2x1)6的二项展开式中的常数项为________．(用数字作答)x14．如果执行如图所示的程序框图，输入
16、x＝－1，n＝3，则输出的数S＝________.----理图文图15．函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的导函数y＝f′(x)的部分图象如图所示，其中，P为图象与y轴的交点，A，C为图象与x轴的两个交点，B为图象的最低点．--(1)若π，点P的坐标为(0，33)，则ω＝________；62(2)若在曲线段ABC与x轴所围成的区域内随机取一点，则该点在△ABC内的概率为________．16．设N＝2n(n∈N*，n≥2)，将N个数x1，x2，,，xN依次放入编号为1,2，,，N的N个位置，得到排列P0＝x1x2,xN.将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出，并按原顺序依次放入对应的前N和
17、后N个位置，得到排列P1＝x13,xN－124,xN，将此操作称为C22xxx变换．将P1分成两段，每段N个数，并对每段作C变换，得到P2；当2≤i≤n－2时，将2Pi分成2i段，每段N个数，并对每段作C变换，得到Pi＋1.例如，当N＝8时，P2＝2ix1x5x3x7x2x6x4x8，此时x7位于P2中的第4个位置．(1)当N＝16时，x7位于P2中的第________个位置；(2)当N＝2n(n≥8)时，x173位于P4中的第________个位置．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机
18、收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示．一次购1至45至89至13至17件物量件件12件16件及以上顾客x3025y10数(人)结算时间11.522.53(分钟/人)已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.(1)确定x，y的值，并求顾客一次购物的结算时间X的分布列与数学期望；(2)若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过2
