资源描述：
《2012高考江西理科数学试题及答案(高清版).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2012年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类(江西卷)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．参考公式：锥体体积公式 其中S为底面积，h为高第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z
2、z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为( )A．5B．4C．3D．22．下列函数中，与函数定义域相同的函数为( )A．B．C．y＝xexD．
3、3．若函数则f(f(10))＝( )A．lg101B．2C．1D．04．若，则sin2θ＝( )A．B．C．D．5．下列命题中，假命题为( )A．存在四边相等的四边形不是正方形B．z1，z2∈C，z1＋z2为实数的充分必要条件是z1，z2互为共轭复数C．若x，y∈R，且x＋y＞2，则x，y至少有一个大于1D．对于任意n∈N＋，都是偶数6．观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝( )A．28B．76C．123D．1997．在直角
4、三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则( )A．2B．4C．5D．108．某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元为使一年的种植总利润(总利润＝总销售收入－总种植成本)最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位：亩)分别为( )A．50,0B．30,20C．20,30D．0,509．样本(x1，x2，…，xn)的平均数为，样本
5、(y1，y2，…，ym)的平均数为．若样本(x1，x2，…，xn，y1，y2，…，ym)的平均数，其中0＜α＜，则n，m的大小关系为( )A．n＜mB．n＞mC．n＝mD．不能确定10．如下图，已知正四棱锥S－ABCD所有棱长都为1，点E是侧棱SC上一动点，过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上、下两部分．记SE＝x(0＜x＜1)，截面下面部分的体积为V(x)，则函数y＝V(x)的图像大致为( )第Ⅱ卷二、(理科)填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11．计算定积分__________.12设数
6、列{an}，{bn}都是等差数列，若a1＋b1＝7，a3＋b3＝21，则a5＋b5＝__________.13．椭圆(a＞b＞0)的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2.若
7、AF1
8、，
9、F1F2
10、，
11、F1B
12、成等比数列，则此椭圆的离心率为__________．14下图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是__________．三、选做题：请考生在下列两题中任选一题作答．若两题都做，则按所做的第一题评阅计分．本题共5分．15．(1)(坐标系与参数方程选做题)曲线C的直角坐标方程为x2＋y2－
13、2x＝0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为__________．(2)(不等式选做题)在实数范围内，不等式
14、2x－1
15、＋
16、2x＋1
17、≤6的解集为__________．四、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．已知数列{an}的前n项和Sn＝－n2＋kn(其中k∈N＋)，且Sn的最大值为8.(1)确定常数k，并求an；(2)求数列的前n项和Tn.17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，bsin(＋C)－csin(
18、＋B)＝a.(1)求证：B－C＝；(2)若，求△ABC的面积．18．如图，从A1(1,0,0)，A2(2,0,0)，B1(0,1,0)，B2(0,2,0)，C1(0,0,1)，C2(0,0,2)这6个点中随机选取3个点，将这3个点及原点O两两相连构成一个“立体”，记该“立体”的体积为随机变量V(如果选取的3个点与原点在同一个平面内，此时“立体”的体积V＝0)．(1)求V＝0的概率；(2)求V的分布列及数学期望EV.19．在三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AB＝AC＝AA1＝，BC＝4，点A1在底面ABC的投
19、影是线段BC的中点O.(1)证明在侧棱AA1上存在一点E，使得OE⊥平面BB1C1C，并求出AE的长；(2)求平面A1B1C与平面BB1C1C夹角的余弦值．20．已知三点O(0,0)，A(－2,1)，B(2,1)，曲线C上任意一点M(x，y)满足.(1)求曲线C的方程；(2)动点Q(x0，y0)(－2＜x0＜2)在曲线C上，曲线C在点Q处的切线为l，问：是否存在定点P(0，t)(t＜0)，使得l与P
