正比例函数导学案 - 副本

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1、14.2.1正比例函数一、学习目标：1、理解正比例函数的概念2、会画正比例函数的图像，理解正比例函数的性质。二、学习重点：三、学习难点：二、自主学习：（一）按下列要求写出解析式并观察其规律：（1）一本笔记本的单价为2元，现购买x本与付费y元的关系式为_________________；（2）若正方形的周长为P，边长为a，那么边长a与周长p之间的关系式为______________；（3）一辆汽车的速度为60km/h，则行使路程s与行使时间t之间的关系式为___________；（4）圆的半径为r，则圆的周长c与半径r之间的关系式为______________。得

2、出：一般地，形如（k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。※练习：1、下列函数钟，那些是正比例函数？______________5（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）2、关于x的函数是正比例函数，则m__________（二）画出下列正比例函数x-2-1012y=2x（1）（2）x-2-1012y=-2x二、交流探究展示1.比较上面两个图像，填写你发现的规律：（1）两个图像都是经过原点的__________，（2）函数的图像经过第_______象限，从左到右_______，即y随x的增大而________；（3）函数的图像经过第

3、_______象限，从左到右_______，即y随x的增大而________；2.总结：正比例函数的解析式为__________________相同点图像所在象限图像大致形状增减性3.关于函数，下列结论中，正确的是（）A、函数图像经过点（1，3）B、函数图像经过二、四象限C、y随x的增大而增大D、不论x为何值，总有y＞04.当时，函数的图像在第（）象限。A、一、三B、二、四C、二D、三4、函数的图像经过点P（-1，3）则k的值为（）A、3B、—3C、D、5、若A（1，m）在函数的图像上，则m=________，则点A关于y轴对称点坐标是___________；6

4、、若B（m，6）在函数的图像上，则m=________，则点A关于x轴对称点坐标是___________；4.已知正比例函数的图像过第二、四象限，则（）A、y随x的增大而增大B、y随x的增大而减小C、当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减少；D、不论x如何变化，y不变。7、y与x成正比例，当x=3时，，则y关于x的函数关系式是____________14.2.2一次函数（自习）一、学习目标：理解正比例函数的概念二、自主学习：根据题意写出下列函数的解析式并观察其规律：8（1）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约

5、是t的7倍与35的差；_______________（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得的差是G的值；_______________（3）某城市的市内电话的月收费为y（单位：元）包括：月租22元，拨打电话x分的计时费（按0.1元/分收取）；_______________（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。_______________得出：一般地，形如（k，b是常数，）的函数，叫做一次函数，特别地，当时，即，即正比例函数是一种

6、特殊的一次函数。※练习（独）交流（对）讨论（群）总结371、下列函数中，是一次函数的有_____________，是正比例函数的有______________（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）2、若函数是正比例函数，则b=_________3、在一次函数中，k=_______，b=________4、若函数是一次函数，则m__________5、在一次函数中，当时，______；当_____时，。6、下列说法正确的是（）A、是一次函数B、一次函数是正比例函数C、正比例函数是一次函数D、不是正比例函数就一定不是一次函数7、仓库内原有粉笔400盒，如果每个星

7、期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是________________，它是__________函数。8、今年植树节，同学们中的树苗高约1.80米。据介绍，这种树苗在10年内平均每年长高0.35米，则树高y与年数x之间的函数关系式是_____________，它是_______函数，同学们在3年之后毕业，则这些树高________米。9、随着海拔高度的升高，大气压下降，空气的含氧量也随之下降，已知含氧量y与大气压强x成正比例，当x=36时，y=108，请写出y与x的函数解析式___________，这个函数图像在第________象限

8、，同时经过点（0，___