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《2018年全国2卷高考数学试题文科》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、-绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．i23i（）A．32iB．32iC．32iD．32i2．已知集合A1,3,5,7，B2,3,4,5则AB（）A．3B．5C．3,5D．1,2,3,4,5,73．函数fexex的图象大致为（）xx2．已知向量a，b满足
2、a
3、1，a
4、b1，则a(2ab)（）4A．4B．3C．2D．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（）A．0.6B．0.5C．0.4D．0.36．双曲线x2y21(a0,b0)的离心率为3，则其渐近线方程为（）a2b2A．y2xB．y3x2xD．y3C．yx22C51，AC5，则AB（）7．在△ABC中，cos，BC25--A．42B．30C．29D．25文科数学试题第1页（共6页）--8．为计算S111111，设计了右侧的程序框图，开始23499100则在空白框中应填入（）N0,T0A．ii1i1B．ii2是否i100C
5、．ii31D．ii4NNSNTiTT1输出Si1结束9．在长方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为（）2B．3C．57A．22D．2210．若f(x)cosxsinx在[0,a]是减函数，则a的最大值是（）A．πB．πC．3πD．π42411．已知F1，F2是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF1PF2，且PF2F160，则C的离心率为（）A．13B．2331D．312C．212．已知f(x)是定义域为(,)的奇函数，满足f(1x)f(1x)．若f(1)2，则f(1)f(2)f(3)f(50)（）A．5
6、0B．0C．2D．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．曲线y2lnx在点(1,0)处的切线方程为__________．x2y5≥0,14．若x,y满足约束条件x2y3≥0,则zxy的最大值为__________．x5≤0,15．已知tanα5π1，则tanα__________．--4516．已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30，若△SAB的面积为8，则该圆锥的体积为__________．--文科数学试题第2页（共6页）--三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为
7、必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题。考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a17，S315．（1）求{an}的通项公式；（2）求Sn，并求Sn的最小值．--文科数学试题第3页（共6页）--18．（12分）下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图．投资额24022022020920018418017116014814012912012210080535660473537424240141925200200020012002200320042005
8、20062007200820092010201120122013201420152016年份为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了y与时间变量t的两个线性回归模型．根据2000年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1,2,,17）建立模型①：?30.413.5t；根据y2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1,2,,?9917.5t．7）建立模型②：y（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．----文科数学试题第4页（共6页）--19．（1
9、2分）如图，在三棱锥PABC中，ABBC22，PPAPBPCAC4，O为AC的中点．（1）证明：PO平面ABC；（2）若点M在棱BC上，且MC2MB，求点C到平面POM的距离．OACMB20．（12分）设抛物线C：y24x的焦点为F，过F且斜率为k(k0)的直线l与C交于A，B两点，
10、AB
11、8．（1）求l的方程；（2）求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程．----文科数学试题第5页（共6页）--21．（12分）已知函数fx1x3ax2x1．3（1）若a3，求f(x)的单调区间；（2）证明：f(x)只有一个零点．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23
12、题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4－
