高考全国卷三角函数大题训练

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1、-三角函数及数列大题训练1.设数列an满足a12,an1an322n1（1）求数列a的通项公式；令bnnan，求数列的前n项和Snn2.等比数列an的各项均为正数，且2a13a21,a329a2a6.(1)求数列an的通项公式.(2)设bnlog3a1log3a2......log3an,求数列1的前项和.bn3.已知a,b,c分别为ABC三个内角A,B,C的对边，acosC3asinCbc0（1）求A（2）若a2，ABC的面积为3；求b,c。4.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝bcosC＋csinB.(1)求B；(2)若

2、b＝2，求△ABC面积的最大值．5.已知数列{an}满足a11，an13an1.⑴证明{an1{an}的通项公式；11132}是等比数列，并求(2)证明：aa⋯+a2.12n6.ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos(AC)cosB1，a2c，求C。----1--7.ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c。已知AC90,ac2b，求C8.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB=3，BC=1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°1(1)若PB=2，求PA；(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBACPAB9.在△ABC

3、中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且2asinA(2ac)sinB(2cb)sinC.（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求sinBsinC的最大值.10.已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10（I）求数列{an}的通项公式；（II）求数列an的前n项和。2n111.在ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列。(Ⅰ)求cosB的值；(Ⅱ)边a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值。12．设向量a＝(3sinx，sinx)，b＝(cosx，sinx)，x∈0,π.2(1)若

4、a

5、＝

6、b

7、，求x的值；(2)设

8、函数f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．13．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a＞c，已知?=2，cosB=，b=3，求：（Ⅰ）a和c的值；（Ⅱ）cos（B﹣C）的值．----2-