章复习 第5章 相交线与平行线

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1、章复习第5章相交线与平行线一、各类角的概念及性质1、如图，直线a，b被直线c所截，∠1和∠2由直线a，c相交得到，且有公共顶点和一条公共边，这样的两个角叫做________邻补角；∠1和∠4有公共顶点，∠l的两边分别是∠4的两边的反向延长线，这两个角叫做________对顶角；∠1和∠5所处的位置相同，这样的两个角叫做________同位角；∠5和∠4位于直线a，b之间，且在直线c的两侧，这样的两个角叫做________内错角；∠3和∠5位于直线a，b之间，且在直线c的同侧，称这样的两个角叫做________同旁内角．2、邻补角和对顶角的性质①

2、邻补角________互补；②对顶角________相等。注：同位角、内错角、同旁内角中的“同”指两角位于直线c的同侧；“内”指两角位于两条被截直线a，b之间；“错”指两角位于截线c的两侧．二、垂线、点到直线的距离1、垂线的概念两条直线相交，若其所形成的四个角中有一个角等于____90°，则称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做____垂足．注：①垂直是____相交的一种特殊情形；②两直线垂直必须具备两个要点：相交，且有一个角为____直角．2、垂线的性质①在平面内，过一点________有且只有一条直线与已知直

3、线垂直．②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，________垂线段最短．3、点到直线的距离直线外一点到这条直线的________垂线段的长度，叫做点到直线的距离．三、平行线1、平行线的概念在同一个平面内，________不相交的两条直线叫做平行线．注：两条直线平行的前提是在同一个平面内．2、平行公理①经过直线外一点，________有且只有一条直线与这条直线____平行．②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相____平行，即若a∥b，c∥b，则____a∥c．3、平行线的性质性质：两条平行直线被第三条直线所截，①同位角__

4、__相等；②________内错角相等；③同旁内角____互补．4、平行线的距离同时垂直于两条平行线，并且夹在平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离．5、平行线的判定如果两直线被第三条直线所截，①________同位角相等，两直线平行；②内错角____相等，两直线平行；③________同旁内角互补，两直线平行．四、平移1、平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向__________一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移改变的是图形的__________．注意：①图形的平移是由__________和__________决定的．②平移的方

5、向不一定水平．2、平移性质：3相交线与平行线①平移不改变图形的__________和__________．②经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段________________________________________，对应角__________，对应点所连的线段______________________________．③平移后的图形与原图形______、______完全相同，新图形中的每一个点，都是由___________________移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段______且________或____

6、______．对应线段______且________或__________．对应角_______．_A_E_D_F_C_B五、典型例题例1如图，AB∥CD，直线l平分∠AOE,∠1=40°,求∠2的度数．例2已知，如图，一束光线与水平面成60°的角度照射地面，现在地面AB上支放一个平面镜CD，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，求平面镜CD与地面AB所成角∠DCB的度数．3相交线与平行线第五章练习（第1题）〖基础回顾〗1.如图，延长线段到，使，若，则线段是的倍．12(第2题)(第3题)70°31°(第5题)2．如图，已知直线，，则的度数是．3

7、．如图，在不等边中，，，图中等于的角还有______________．4．经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（）A．一或三B．三C．二D．一5．如图，直线，则的度数是（）A．B．C．D．〖中考演练〗1．如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件_____________．2．如图直线l1//l2，AB⊥CD，∠1=34°，那么∠2的度数是．第2题图第3题图3．如图，已知直线，则（）A.B.C.D.4．如图，在△ABC中，AB＝BC＝12cm，∠ABC＝80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC．⑴求∠EDB的度数；⑵求DE的长

8、．ABCDE5.如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，求∠BCD度数．3相交线与平行线