2018年全国高考新课标1卷理科数学试题(解析版)

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1、高考真题高三数学2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标1卷理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1-i1．设z=+2i，则

2、z

3、=1+i1

4、A．0B．C．1D．221-i解析：选Cz=+2i=-i+2i=i1+i22．已知集合A={x

5、x-x-2>0}，则?RA=A．{x

6、-1

7、-1≤x≤2}C．{x

8、x<-1}∪{x

9、x>2}D．{x

10、x≤-1}∪{x

11、x≥2}解析：选BA={x

12、x<-1或x>2}3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例则下面结论中不

13、正确的是A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半解析：选A4．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=A．-12B．-10C．10D．12解析：选∵3(3a1+3d)=(2a1+d)+(4a1+6d)a1=2∴d=-3a5=-10325．设函数f(x)=x+(a-1)x+ax，若f(x)为奇函数，则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为A

14、．y=-2xB．y=-xC．y=2xD．y=x32解析：选D∵f(x)为奇函数∴a=1∴f(x)=x+xf′(x)=3x+1f′(0)=1故选D→6．在ΔABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB=3→1→1→3→3→1→1→3→A．AB-ACB．AB-ACC．AB+ACD．AB+AC44444444第1页共6页高考真题高三数学→1→→1→1→1→1→→3→1→解析：选A结合图形，EB=-(BA+BD)=-BA-BC=-BA-(AC-AB)=AB-AC22424447．某圆柱的高为2，底面周长为1

15、6，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为A．217B．25C．3D．2解析：选B所求最短路径即四份之一圆柱侧面展开图对角线的长22→→8．设抛物线C：y=4x的焦点为F，过点（–2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则FM·FN=3A．5B．6C．7D．82→→解析：选DF(1,0)，MN方程为y=(x+2),代入抛物线方程解得交点M(1,2),N(4,4),则FM=(0,2),FN=(3,4)3

16、→→∴FM·FN=8xe，x≤09．已知函数f(x)=，g(x)=f(x)+x+a．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是lnx，x>0A．[–1，0）B．[0，+∞）C．[–1，+∞）D．[1，+∞）解析：选Cg(x)=0即f(x)=-x-a，即y=f(x)图象与直线y=-x-a有2个交点，结合y=f(x)图象可知-a<110．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为

17、II，其余部分记为III．在整个图形中随机取一点，此点取自I，II，III的概率分别记为p1，p2，p3，则A．p1=p2B．p1=p3C．p2=p3D．p1=p2+p313115解析：选A∵AC=3，AB=4，∴BC=5，∴AC=，AB=2,BC=222221321225∴以AC和AB为直径的两个半圆面积之和为×π×()+×π×2=π2228152125∴以BC为直径的半圆面积与三角形ABC的面积之差为×π×()-×3×4=π-6；22282525∴两个月牙形（图中阴影部分）的面积之和等于π-(π-6)=6

18、=ΔABC面积88∴p1=p22x211．已知双曲线C：-y=1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别3为M、N.若ΔOMN为直角三角形，则

19、MN

20、=第2页共6页高考真题高三数学3A．B．3C．23D．423解析：选B依题F(2,0),曲线C的渐近线为y=±x,MN的斜率为3，方程为y=3(x-2),联立方程组解得333M(,-),N(3,3),∴

21、MN

22、=32212．