2018年全国高考新课标3卷理科数学试题(解析版)

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1、高考真题高三数学2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标3卷理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A={x

2、x-1≥0}，B={0,1,2}，则A∩B=()A．{0}B．

3、{1}C．{1,2}D．{0,1,2}解析：选C2．(1+i)(2-i)=()A．-3-iB．-3+iC．3-iD．3+i解析：选D3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是()解析：选A14．若sinα=，则cos2α=()38778A．B．C．-D．-9999218解析：选Bcos2α=1-2sinα=1-=9922545．(x+)的展开式中x的系数为()xA．10B．20C．40

4、D．80r10-2r2rrr10-3r224解析：选C展开式通项为Tr+1=C5x()=C52x，r=2,T3=C52x，故选Cx226．直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A,B两点，点P在圆(x-2)+y=2上，则ΔABP面积的取值范围是()A．[2,6]B．[4,8]C．[2,32]D．[22,32]解析：选A，线心距d=22,P到直线的最大距离为32，最小距离为2，

5、AB

6、=22,Smin=2,Smax=6427．函数y=-x+x+2的图像大致为()第1页共7页高考真题高三数学22解析：选D原函数为偶函数，设t=x，t≥0，f(

7、t)=-t+t+2,故选D8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立，设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX=2.4，P(X=4)P(X=6)=664C10(0.4)(0.6)，不合。222a+b-c9．ΔABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若ΔABC的面积为，则C=()4

8、ππππA．B．C．D．23462222221a+b-c1解析：选Ca+b-c=2abcosC,S=absinC==abcosCtanC=124210．设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，ΔABC为等边三角形且其面积为93，则三棱锥D-ABC体积的最大值为()A．123B．183C．243D．54322解析：选B，ΔABC的边长为a=6,ΔABC的高为33，球心O到ΔABC的距离=4-(23)=2,当D到ΔABC1的距离为R+2=6时，D-ABC体积的最大，最大值=×93×6=183322xy11．设F1，F2是双曲线C:2

9、－2＝1(a＞0，b＞0)的左，右焦点，O是坐标原点．过F2作C的一条渐近线的ab垂线，垂足为P．若

10、PF1

11、=6

12、OP

13、，则C的离心率为()A．5B．2C．3D．222bb-btaaaab解析：选C设P(t,-t),∵PF2与y=-x垂直，∴=解得t=即P(,-)aaa(t-c)bccc222a2ab2a2ab2a2ab22∴

14、OP

15、=()+(-)=a，

16、PF1

17、=(+c)+(-)，依题有(+c)+(-)=6a，cccccc22化简得c=3a，故选C12．设a=log0.20.3，b=log20.3，则()A．a+b

18、a+b<0C．a+b<0ababablog20.3log20.3log20.3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知向量a=(1,2)，b=(2,-2)，c=(1,λ)．若c//(2a+b)，则λ=________．1解析：2a+b=(4,2),c//(2a+b)则4λ=2，λ=2x14．曲线y=(ax+1)e在点(0,1)处的切线的斜率为-2，

19、则a=________．x解析：f′(x)=(ax+a+1)e，f′(0)=a+1=-2,a=-3π15．函数f(x)=cos(3x+)在[0,π]的零点个数为________．6第2页共7页