1.1.1任意角二

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1、1.1.1任意角（2）始边终边规定：按逆时针方向旋转形成的角叫正角，按顺时针方向旋转形成的角叫负角.记为：角α或∠α简记为：α如果一条射线没有作任何旋转，则称它形成了一个零角，即α=0°（零角的始边与终边重合）.顶点角的概念的推广推广后的角包括：正角、负角和零角.直角坐标系内研究角角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，则角的终边（除端点外）在第几象限，就说这个角是第几象限角.说明：终边落在坐标轴上的角，不属于任何象限，称为象间角.（1）终边在x轴上的角的集合：（2）终边在y轴上的角的集合:x

2、yO（3）终边在坐标轴上的角的集合:注意：终边落在坐标轴上的角，不属于任何象限，称为象间角.例3．写出终边在直线y=x上的角的集合S，并把S中适合不等式－360°≤＜720°的元素写出来．yxo45°225°解：如图，在直角坐标系中作出直线y=x，可以发现它与x轴的夹角为，45°终边在直线上的角有两个：在0°~360°范围内，45°，225°.所以终边在直线y=x上的角的集合yxo45°225°故S中适合不等式－360°≤＜720°的元素是：由题意－360°≤＜720°，即得例4.几何法如图如图

3、一般地，已知α是第几象限的角，要确定所在象限的常用方法有两种：（1）分类讨论；（2）几何法，即先把各象限均分n等份，的上方起，按逆时针方向依次将各区域标上1、2、3、4，终边所落在的再从x轴正向小结：则α原来是第几象限，对应的标号即为区域.教材第5页练习：练习1：用集合表示：（1）第三象限角的集合．（2）终边落在y轴右侧的角的集合．解：（1）在0°～360°中，第三象限角范围为：故第三象限角集合为：（2）在-90°～90°中，y轴右侧的角范围为：故y轴右侧角的集合为：练习2.(1)分针走2小时15分钟转

4、了__________度；(2)若将时钟拨慢5分钟，则分针转了度,时针转了度.分析：分针、时针都按顺时针方向旋转，转过的角是负角.此时分针转过的度数是：实针转过的度数是：解:(1)∵时钟的分针每经过1分钟分针所转过的角是：∴分针走2小时15分钟，即走135分钟转了(2)若将时钟拨慢5分钟，即将时针逆时针旋转，得正角，3.（1）若角α的终边与角-690°的终边关于x轴对称，则α=_______________.（2）若角α的终边与角-690°的终边关于y轴对称，则α=_______________.（3）

5、若角α的终边与角-690°的终边关于原点对称，则α=_______________.解：∴-690°的终边与30°的终边相同.xyO课后作业1.阅读教辅第83页~85页2.完成教辅练习册第1页1.1.1任意角3.预习教材第6页~9页