圆的一般方程课件.

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1、4.1.2圆的一般方程复习引入圆的标准方程是什么？(x－a)2＋(y－b)2＝r21.圆的标准方程的形式是怎样的？2.从中可以看出圆心和半径各是什么？圆心坐标为（a,b)半径为r即的形式1、若把圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2展开后，会得出怎样的形式？2、反过来想一想，形如上式方程的曲线就一定是圆吗？探究：圆的一般方程问：你能将下列展开式配方成平方的形式吗？(1)x2+y2-2x+2y=0(2)x2+y2-2x+2y+2=0(3)x2+y2-2x+2y+3=01.A＝C≠03、圆的一般方程：与二元二次方程：Ax2

2、+Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0的关系:x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2+E2-4F>0)2.B=03.D2＋E2－4F＞0二元二次方程表示圆的一般方程练一练：判断以下方程是不是圆的方程，若是，则求出圆心和半径。(1)x2+y2-2x=0(2)2x2+2y2-12x+4y=0(3)x2+2y2-6x+4y-1=0(4)x2+y2=0是圆心为(1,0)半径为1是圆心为(3,-1)半径为不是不是探究：圆的一般方程与圆的标准方程在应用上的比较例1求圆心为C（5，-1）,过点P(8，-3)的圆的方程.例2求过三点A(5，1)

3、、B(7，-3)、C(2，-8)的圆的方程.求圆的方程时，关于圆的方程形式的选择：1.由已知条件容易求得圆心坐标、半径或列有关圆心和半径的方程时，一般采用圆的标准方程；2.已知条件与圆心坐标、半径无直接关系时，一般采用圆的一般方程。练习：1.已知两点A(4,9)、B(6,3),求以AB为直径的圆的方程.2.求经过两点A(－1，0)，B(3，2)，圆心在直线x＋2y＝0上的圆的方程．课堂小结:(1)本节课的主要内容是圆的一般方程,其表达式为(2)圆的一般方程与圆的标准方程的联系一般方程标准方程(3)要学会根据题目条件,恰当选择

4、圆的方程形式:1.由已知条件容易求得圆心坐标、半径或列有关圆心和半径的方程时，一般采用圆的标准方程；2.已知条件与圆心坐标、半径无直接关系时，一般采用圆的一般方程。