完全平方公式(1).

《完全平方公式(1).》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、完全平方公式问题1：请同学们探究下列问题一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们，来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，……（1）第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给这些孩子多少块糖？（2）第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给这些孩子多少块糖？（3）第三天有（a+b）个孩子去了老人家，老人一共给这些孩子多少块糖？（4）这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？能不能将（a+b）2转化为我们学过的知识去

2、解决呢？探究完全平方公式探究计算下列各式,你能发现什么规律?用语言叙述出来(p+1)(p+1)=______；(m+2)(m+2)=________;(p-1)(p-1)=________;(m-2)(m-2)=________.P2+2p+1m2+4m+4P2-2p+1m2-4m+4完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2你能根据图1和图2中的面积说明完

3、全平方公式吗?baabbaba图1图2思考:bbaa(a+b)²a²b²abab++和的完全平方公式：完全平方公式的几何意义aabb(a-b)²a²ababb²bb差的完全平方式：完全平方公式的几何意义公式特征：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.首平方，尾平方，积的2倍放中央.下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？

4、(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(-x+y)2=x2+2xy+y2(4)(2x+y)2=4x2+2xy+y2错错错错(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(-x+y)2=x2-2xy+y2(2x+y)2=4x2+4xy+y2想一想:例1、运用完全平方公式计算：(1)(4m+n)2(2)(x-2y)21.运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2;(2)(y-5)2;(3)(-2x+5)2;(4)(x-y)2.基础练习:(1)1022(2)992例2、

5、运用完全平方公式计算：2.用完全平方公式计算:(1)9.9；(2)201.基础练习:思考(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2相等吗?(a-b)2与a2-b2相等吗?为什么?例3.若求拓展练习:1.=_______;2.若是一个完全平方公式,则_______;3.若是一个完全平方公式,则_______;1拓展提升:4、x+y=4,则x2+2xy+y2的值是（）A、8B、16C、2D、4B4、(a-b)2+M=a2+2ab+b2,则M为（）A、abB、0C、2abD、4abD6、

6、若使x2-6x+m成为形如(x-a)2的完全平方形式，则m,a的值（）A、m=9,a=9B、m=9,a=3C、m=3,a=3D、m=-3,a=-2B7.请添加一项___,_____，使得是完全平方式.8.已知(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、完全平方公式：2、注意：项数、符号、字母及其指数；3、解题时常用结论：课堂小结4.若求5.已知谢谢指导！