高中数学1.4.1正弦函数、余弦函数的图像课件新人教a版必修4

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1、1.4.1正弦函数、余弦函数的图象三角函数三角函数线正弦函数余弦函数正切函数正切线AT复习引入：1.在单位圆中，角α的正弦线、余弦线,正切线分别是什么？yxxO-1PMA(1,0)Tsin=MPcos=OMtan=AT注意：三角函数线是有向线段！正弦线MP余弦线OMP(x,y)1-11-1M的终边TxyoA(1,0)R[-1,1]R[-1,1]R值域定义域三角函数2.设实数x对应的角的正弦值为y，则对应关系y=sinx就是一个函数，称为正弦函数；同样y=cosx也是一个函数，称为余弦函数.其定义域都是实数集R3.一个函数总具有许多基本性质，要直观、全

2、面了解正、余弦函数的基本特性，我们应从哪个方面人手？1-10yx●●●一.用几何方法作正弦函数y=sinx，x[0，]的图象：y=sinx(x[0,])●●●●●●●●●●正弦函数的图象叫做正弦曲线π4-3/2o-π2-π3-/2π2π3π4xy终边相同的角的同一三角函数值相等。1-1函数y=sinx,xR的图象正弦曲线y=sinx,xR图象的最高点图象的最低点图象与x轴的交点五点作图法....xyO.x0010-101-1二.用五点法作y=sinx,x∈[0,]的简图三、作余弦函数y=cosx(x∈R)的图象思考：如何将余弦函数用诱导公式写成正

3、弦函数？注：余弦曲线的图象可以通过将正弦曲线向左平移个单位长度而得到。余弦函数的图象叫做余弦曲线。x6yo--12345-2-3-41正弦、余弦函数的图象余弦函数的图象正弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲线(0,1)(,0)(,-1)(,0)(2,1)正弦曲线形状完全一样只是位置不同余弦函数的“五点画图法”(0,1)、(,0)、(,-1)、(,0)、(,1)oxy●●●●●1-1例题讲解例1画出函数y=1+sinx，x[0,2]的简图：xsinx1+sin

4、x02010-1012101o1yx-12y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]步骤：1.列表2.描点3.连线例2画出函数y=-cosx，x[0,2]的简图：xcosx-cosx0210-101-1010-1yxo1-1y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]xyO2ππ1-1练习、当x∈[0，2π]时，求不等式的解集.x-1O2ππ1yπ3π变式1、当x∈[0，2π]时，求不等式的解集.思考：1、函数y=1+sinx的图象与函数y=sinx的图象有什么关系？2、函数y=-cosx的图象与函数y=c

5、osx的图象有什么关系？小结1.体会推导新知识时的数形结合思想；2.理解解决类三角函数图像的整体思想；3.对比理解正弦函数和余弦函数的异同。