单项式的乘法

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1、单项式与单项式相乘学习目标1、掌握并运用单项式与单项式的乘法法则.2、通过探索理解单项乘法中系数与指数的不同计算方法,正确应用单项式乘法步骤进行计算,能熟练地进行单项式与单项式相乘中含有加减的混合运算.１、下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？回顾与思考单项式:多项式:回顾与思考２、利用乘法的交换律，结合律计算：６×４×１３×２５解：原式＝（６×１３）×（４×２５）＝７８×１００＝７８００３、前面学习了哪三种幂的运算?运算方法分别是什么？回顾与思考回顾与思考1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。一般形式：2、幂的乘

2、方，底数不变，指数相乘一般形式：（n，m为正整数)(m,n为正整数)3、积的乘方等于各因数乘方的积一般形式：(n为正整数)一个长方体底面积是4xy，高是3x，那么这个长方体的体积是多少?问题探究仿照刚才的作法，你能解出下面的题目吗?(1)3x2y·(－2xy3)(2)(－5a2b3)·(－4b2c)4xy·3x＝4·xy·3·x＝(4·3)·(x·x)·y＝12x2y计算：(1)2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)=6x3y3(乘法交换律,结合律)(有理数乘法和同底数幂的乘法法则)=[4·(-

3、3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b(2)4a2x2·(-3a3bx)=(-12)·a5·x3·b=-12a5x3b．计算：你知道单项式与单项式怎样相乘吗？(1)各单项式的系数相乘;(2)相同字母的幂按同底数的幂相乘;(3)只在一个单项式因式里含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式.单项式与单项式相乘法则:例1、计算：①3x2y·(-2xy3)解：3x2y·(-2xy3)=[3·(-2)]·(x2·x)·(y·y3)=-6x3y4例1、计算:②(-5a2b3)·(-4b2c)解：(-5a2b3)·(-4b2c

4、)=[（-5）·（-4）]·a2·(b3·b2)·c=20a2b5c口答：①3x·5x2②（-2y）·(3xy5)③(-2.5x)·(-4x)④x2yz·xyz3⑤(2×105)(2×105)⑥(-2x)3(-4x2)⑦xm+1y·6xym-115x3－6xy610x2x3y2z44×1010=(-8x3)·(-4x2)=32x56xm+2ym练一练1、计算：①3x5·5x3②（-5a2b3)(-3a)③(4×105)·(5×106)·(3×104)④(-5an+1b)·(-2a)⑤(2x)3·(-5x2y)

5、⑥（-xy2z3)4·（-x2y)3例2：卫星绕地球运动的速度约是7.9×103米/秒，则卫星绕地球运行3×102秒走过的路程约是多少？解：7.9×103×3×102=23.7×105=2.37×106答：卫星绕地球运行3×102秒走过的路程约是2.37×106米。练一练单项式与单项式相乘的几何意义可以看作是长为3a,宽为2b的长方形的面积,那么又怎么理解呢?你来总结课堂小结本题课你有什么收获或感想？你还有什么疑问？再见