21.2二次根式的乘除

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1、S2S如图，将一个正方形分割成面积分别为S和2S的两个小正方形和两个小长方形，求图中每个长方形的面积。分析：图中每个长方形的相邻两边的长分别是面积为的S和2S的两个小正方形的边长，即和，其中S>0,由此可知每个长方形的面积是如何计算呢？21.2二次根式的乘除——乘法计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律（a≥0，b≥0）662020二次根式有下面相乘的法则归纳（a≥0，b≥0）推广：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根例题1计算：（1）×（2）×解：（1）×＝（2）×＝＝＝＝练习:计算解:积的算术平方

2、根,等于积中各因式的算术平方根.注意:a、b必须都是非负数！想一想？成立吗？为什么？非负数例3.化简：（1）（2）3、如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简。1、把被开方数分解因式(或因数)；2、把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；化简二次根式的步骤：练习1.下列运算正确的是[]A2.化简:（1）（2）（3）（4）小结：（a≥0，b≥0）（a≥0，b≥0）二次根式的乘除——除法计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律?＝＝二次根式

3、有下面相除的法则（a≥0，b＞0）两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数例1：计算解：解（1）原式=（2）原式=练习（3）原式例2：计算解：在二次根式的运算中，最后结果一般要求(1)分母中不含有二次根式.(2)最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式.怎样形式才是最简二次根式1.被开方数不含分母2.被开方数不含能开得尽方的因数或因式我们把满足上述两个条件的二次根式叫做最简二次根式例3.计算（把结果化为最简二次根式）：解：（1）原式=（2）原式=两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的

4、被开方数商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。利用它可以干什么呢？化简例4：练习：把下列各式化简解：（a≥0，b＞0）小结