21.2 二次根式的乘除

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1、21．2二次根式的乘除一、选择题1．若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，那么此直角三角形斜边长是（）．A．3cmB．3cmC．9cmD．27cm2．化简a的结果是（）．A．B．C．-D．-3．等式成立的条件是（）A．x≥1B．x≥-1C．-1≤x≤1D．x≥1或x≤-14．下列各等式成立的是（）．A．4×2=8B．5×4=20C．4×3=7D．5×4=205．计算的结果是（）．A．B．C．D．6．阅读下列运算过程：，数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那么，化简的结果是（）．A．2B．6C．D．7．如果（y>0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（）．A

2、．（y>0）B．（y>0）C．（y>0）D．以上都不对8．把（a-1）中根号外的（a-1）移入根号内得（）．A．B．C．-D．-9．在下列各式中，化简正确的是（）A．=3B．=±C．=a2D．=x10．化简的结果是（）A．-B．-C．-D．-二、填空题1．=_______．2．自由落体的公式为S=gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m，则下落的时间是_________．3．分母有理化:(1)=_________;(2)=________;(3)=______.4．已知x=3，y=4，z=5，那么的最后结果是_______．1．化简=________

3、_．（x≥0）5．a化简二次根式号后的结果是_________．三、综合提高题1．一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？2．探究过程：观察下列各式及其验证过程．（1）2=验证：2=×====（2）3=验证：3=×====同理可得：45，……通过上述探究你能猜测出：a=_______（a>0）,并验证你的结论．3．有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为：1，现用直径为3cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？

4、4．计算（1）·（-）÷（m>0，n>0）（2）-3÷（）×（a>0）5．已知a为实数，化简：-a，阅读下面的解答过程，请判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答过程：解：-a=a-a·=（a-1）6．若x、y为实数，且y=，求的值．参考答案一、1．B2．C3.A4.D5．A6．C7．C8．D9.C10.C二、1．132．12s3．(1);(2);(3)4．5．x2．-三、1．设：底面正方形铁桶的底面边长为x，则x2×10=30×30×20，x2=30×30×2，x=×=30．2．a=验证：a====.3．设：矩形房梁的宽为x（cm），则长为xcm，依题意，得：（x）2+x2=（3）

5、2，4x2=9×15，x=（cm），x·x=x2=（cm2）．4．（1）原式＝-÷=-=-=-（2）原式=-2=-2=-a5．不正确，正确解答：因为，所以a<0，原式＝-a·=·-a·=-a+=(1-a)6．∵∴x-4=0，∴x=±2，但∵x+2≠0，∴x=2，y=∴.