1.3二次根式的运算3

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1、1.3二次根式的运算(3)斜坡的竖直高度和对应的水平宽度的比叫做坡比一辆汽车从一道斜坡上开过，已知斜坡的坡比为1：10，AC=20m，求斜坡的长.ABC游乐园(1)、一道斜坡的坡比为1：3，已知AC=6米,则斜坡AB的长为；6米ABC2√10米补充练习归纳在日常生活和生产实际中，我们在解决一些问题，尤其是涉及直角三角形边长计算的问题时经常用到二次根式及其运算。一名自行车极限运动爱好者准备从点A处骑到点B处。（如图）问题1：若斜坡AB的坡比(即线段BE与AE长度之比)为1:1，AE=2米，该爱好者从点A处骑到点B处后升高了多少米？他通过的路程是多少米？生活与数学

2、BAE2米问题2:若这名爱好者从点A处出发,沿着ABCD的路线前进至点D,已知斜坡AB的坡比(即BE与AE的长度之比)为1:1,AE=2米,BE=CF,斜坡CD的坡比(即CF与FD的长度之比)为1:2,BC=CD,那么该爱好者经过的路程是多少米?12AEDCBF2米例6：如图，扶梯AB的坡比（BE与AE的长度之比）为1:0.8，滑梯CD的坡比为1:1.6，AE=3/2米，BC=1/2CD。一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多少路程。例题学习ABCEFD例题学习例7：如图是一张等腰直三角形彩色纸，AC=BC=40cm，将斜边上的高CD四等分，然

3、后裁出3张宽度相等的长方形纸条。（1）分别求出3张长方形纸条的长度。ABCD（2）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如右图，正方形美术作品的面积最大不能超过多少cm²。ABC如图,是一张等腰直角三角形的彩色纸,AC=BC=40cm.小红的操作步骤:1、用铅笔作出斜边AB上的高CD，并且把CD进行四等分。2、过分点E作直线与斜边AB平行，并且与两腰AC、BC分别交于点M、N，再分别过M、N点分别作斜边AB的垂线段，从而得到长方形彩条。然后依次过其它分点，依照相同方法作出另外两条彩条。EFGMNPQRSUV问题1：这3张长方形彩条的宽是多少？它们

4、的长度分别是多少？总长度又是多少呢？感受生活DABCEFGMNPQRSUVD解：（1）在Rt△ABC，AC=BC=40（cm）∴AB=∵AC=BC，CD⊥AB∴AD=DB（等腰三角形三线合一）∴CD=AB=cm（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）∵CG=cm∴UV=2CG=cm同理可得RS=2CF=cmMN=2CE=cm答：3张长方形纸条的长度分别为Cm，Cm，cm.60√2问题2：若把上面的彩带剪成四段相等的彩条，做成一幅正方形美术作品的边框（彩条不重叠).5√215√25√2那么该正方形美术作品的面积最大是多少？?解：（2）∵3张长方形纸条连接在一起的

5、总长度为(cm)∴给这幅美术作品所镶的边框,可以看做由4张宽为cm长为cm的彩色纸条围成(如图)∴正方形的边长=-=(cm)∴正方形的面积=答:这幅正方形美术作品的面积最大不能超过CAB若给你一张等腰直角三角形彩色纸,AC=BC=40cm.CABD...EFGHMN哪种更长？要求裁出来的长方形纸条的宽度相等，且都为cm，MFEDNOPQKV则这3种裁法哪种裁出来的长方形纸条总长度更长呢？CABMFEHDNK知识梳理应用二次根式解决实际问题首先要分析问题,列出算式,进一步应用二次根式的性质和运算法则化简二次根式.体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值.在△AB

6、C中，∠C=Rt∠，记AB=c，BC=a，AC=b。（1）若a：c=，求b：c.（2）若求b。做一做2.如图，大坝横截面的迎水坡AD的坡比（DE与AE的长度之比）为4：3，背水坡BC的坡比为1：2，大坝的高DE=50m,坝顶宽CD=30m,求大坝截面的面积和周长（周长精确到0.01m)AFEDCB3.如图，一艘快艇从O港出发，向东北方向行驶到A处，然后向西行驶到B处，共经过1时回到0港。已知快艇的速度是60km/h,问AB这段路程是多少km(精确到0.01km）?北450450o东AB拓展提高！从一张等腰直角三角形纸板中剪一个尽可能大的正方形，应怎样剪？画图说

7、明你的剪法。如果这张纸板的斜边长为30cm,能剪出最大的正方形的面积是多少cm2?甲乙S1S2ACBBACFEDGDEF再见