《3.3.1 二元一次不等式表示的平面区域》教学案

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1、3.3.1《二元一次不等式表示的平面区域》教学案教学目标：1．知识目标：准确画出二元一次不等式表示的平面区域；2．能力目标：学生在学会知识的过程中，培养学生运用数学方法解决问题的能力，会准确地阐述自己的思路和观点，着重培养学生的认知和元认知能力；3．情感目标：通过对新知识的构建，优化学生的思维品质，通过自主探索、合作交流，增强数学的情感体验，提高创新意识．教学重点：二元一次不等式表示的平面区域．教学难点：准确画出二元一次不等式表示的平面区域．教学方法：引导发现法、探索讨论法、题组教学法等等．教学手段：利用多媒体技术优化课堂教学，体现辅助功能．教学过程：一

2、、问题情境本节导入部分为实际应用问题的求解过程．第一步：研究本节其中的约束条件，确定数对的范围．第二步：在第一步得到的数对的范围中，找出使P达到最大的数对．先讨论第一步．如图3-3-1(1)，直线将平面分成上、下两个半平面区域，直线上的点的坐标满足方程，即，直线上方的平面区域中的点的坐标满足不等式，直线下方的平面区域中的点的坐标满足不等式．因此，在平面上表示的是直线及直线下方的平面区域，即图3－3－1(2)中的阴影部分(包括边界直线)一般地，直线把平面分成两个区域(如图)：表示直线上方的平面区域；表示直线下方的平面区域．问　对于二元一次不等式，如何确定它

3、所表示的平面区域？二、例题选讲例1画出下列不等式所表示的平面区域．(1)(2)解　(1)，(2)两个不等式所表示的平面区域如图3－3－3(1)，(2)所示：[来源:学§科§网Z§X§X§K][来源:学+科+网]例2　将下列各图中的平面区域(阴影部分)用不等式表示出来(图3－3－4(1)中的区域不包括轴)：[来源:学+科+网]解　(1)．　(2)．(3)．补充：确定二元一次不等式所表示的平面区域有多种方法，常用的一种方法是“选点法”：任选一个不在直线上的点，检验它的坐标是否满足所给的不等式，若适合，则该点所在的一侧为不等式所表示的平面区域；否则，直线的另一

4、侧为不等式所表示的平面区域．三、课堂练习1．判断下列命题是否正确．(1)点在平面区域内；(2)点在平面区域内；(3)点在平面区域内；(4)点在平面区域．2．不等式表示直线()．A．上方的平面区域B．下方的平面区域C．上方的平面区域(包括直线)D．下方的平面区域(包括直线)3．用“上方”或“下方”填空．(1)若，不等式表示的区域是直线的不等式表示的区域是直线的(2)若不等式表示的区域是直线的不等式表示的区域是直线的4．画出下列不等式所表示的平面区域．(1)(2)(3)(4)5．将下列各图中的平面区域(阴影部分)用不等式表示出来：