3.3.1二元一次不等式组的平面区域

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1、二元一次不等式与平面区域(2)复习回顾:不等式2x+y-6<0表示的平面区域．Oxy1.二元一次不等式和二元一次不等式组表示的平面区域?由于对在直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y),把它的坐标(x,y)代Ax+By+C，所得到实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一特殊点（x0,y0)，从Ax0+By0+C的正负即可判断Ax+By+C＞0表示直线哪一侧的平面区域.(特殊地，当C≠0时，常把原点作为此特殊点）判断可行区域的方法：注意边界的虚实.不等式组:表示什么平面区域呢?x-y+1=0x+2y=0xOy随堂练习:不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点

2、集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分.新知探究:1.要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格,每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下:321第二种钢板112第一种钢板C规格B规格A规格规格类型钢板类型今需要A、B、C三种规格的成品分别为15,18,27块,用数学关系式和图形表示上述要求.xyO解:设截得第一种钢板x张,第二种钢板y张,则用图形表示以上限制条件,如图示的平面区域(阴影部分)新知探究:2一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t,硝酸盐15t,现库

3、存磷酸盐10t、硝酸盐66t，在此基础上生产两种混合肥料.列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域.解:设x,y分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的皮数,则知能训练:4.解:设家具厂每天生产A类桌子x张,B类桌子y张.课时小结:1.二元一次不等式表示的平面区域.二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法.二元一次不等式组表示的平面区域.2.处理实际问题的关键在于从题意中建立约束条件,实际上就是建立数学模型.这样解题时,将所有的约束条件罗列出来,弄清约束条件.3.在实际应用中,由二元一次不等式组构成了约束条件,确定线性约束条件的可行域的方法,与由二元一次不等式表示平面区域

4、的方法相同.