《角》导学案

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时间:2019-05-06

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1、4.4 角教学目标1.认识角及角的有关概念,并会表示角.2.知道角的度量单位,并能进行单位的转换.3.会把角的知识与现实生活相联系,用角的知识解释生活中的一些现象.教学重难点1.理解角与角的相关概念.2.掌握角的度量单位以及单位之间的换算.教学过程导入新课同学们,炮兵某部正在进行一场军事演习,我们一起来看(多媒体出示下列动态画面).(炮兵在指挥员“预备——放”的指挥声中向目标发起了进攻,在前后做了两次射击并随即做了两次角度调整后,第三次终于击中了目标.)炮兵调整了大炮的什么,最后击中了目标?看来,角度在军事上

2、有着非常重要的作用.其实,角度不仅在军事上有用,在航天、航海甚至体育等好多领域都需要,那么,精确的度数是怎么得来的呢?这就是今天这节课我们要学习的内容——角.(板书课题)推进新课1.角的概念及表示方法活动一:从生活中认识角我们看物体时,有视角,钟表的指针转动也形成角.请同学们看课本后回答下面问题.(1)角是一个几何图形,请大家说说,角是由什么图形构成的?(学生回答,教师点评,注意鼓励学生)(2)如果我们把角看作是一条射线绕它的端点旋转围成的图形,那么始边和终边又指什么?教师总结:角有两个定义,一个是静态的定义

3、,把角看作由一点出发的两条射线组成的图形;另一个定义是动态的,把角看作一条射线绕端点旋转所形成的图形,把开始位置的射线叫做始边,把终止位置的射线叫做终边.(3)请同学们说一说,我们日常生活中,哪些地方有角.(学生举例)活动二:角的表示方法我们怎样表示角呢?请同学们看课本上说了几种表示方法?(学生先看书,后回答)教师总结:(1)用三个大写字母可以表示一个角,比如∠AOB.练习:谁能指出下列各角的顶点和两条边?3注意:①三个字母的顺序有规定,顶点的字母必须写在中间.②顶点的字母不一定用O,角的始边与终边的字母也可

4、以随意.(2)当一个顶点只有一个角时,也可以用顶点的字母表示.比如,下面的角可以表示为∠O.练习:判断下列角可以用顶点的字母表示吗?(3)用数字或小写的希腊字母表示角.(注意:角中不能有角)练习:下面表示角的方法,哪个是正确的?哪个是错误的?2.角的度量活动三:角的度量(1)请同学们借助量角器画出下列各角:①30° ②45° ③60° ④90° ⑤120° ⑥150° ⑦62° ⑧105°学生画图,教师指导.(根据需要教师可先做示范)(2)任意画一个角,用量角器测量角的大小.提问:如果这个角的度数不是整数,应

5、该怎样表示这个角的度数呢?引出角的度量单位是度、分、秒.教师总结:它们之间的关系是:1°=60′,1′=60″,1′=°,1″=′(强调度、分、秒是60进制,不是十进制).(3)还有什么单位是60进制?(4)让学生画一个1°角,感受1°角有多大.3.例题讲解活动四:【例1】计算:(1)用度、分、秒表示30.26°;(2)42°18′15″等于多少度?教学策略:由教师写出规范的解法.注意:①大单位化小单位整个过程乘以60.②将小单位化大单位先将最小的单位向它的上级单位换算,逐步进行到化成最大的单位“度”,要除以

6、60.解:(1)因为0.26°=60′×0.26=15.6′,0.6′=60″×0.6=36″,所以30.26°=30°15′36″.(2)因为15″=′×15=0.25′,18.25′=°×18.25=0.304°,3所以42°18′15″=42.304°.【例2】把一个周角17等分,每份是多少?(精确到1′)解:360°÷17=21°+3°÷17=21°+180′÷17≈21°11′.巩固训练课本练习本课小结1.本节课我们学习了角的概念,角是由什么构成的图形?2.如果从运动的观点来看,角是怎样形成的?3.

7、角的度量单位是什么?它们之间怎样进行换算?现代角的度量制现代角的度量制有以下几种:1.60进制60进制以度为单位,将圆周分成360等份,每一份所对的圆心角的大小叫做1度,1度有60分,1分有60秒.60进制起源于巴比伦,是1854年爱尔兰人辛克斯(1792—1866)在研究泥板上的楔形文字时发现的.用“°、′、″”分别表示度、分、秒是由德国天文学家莱因霍尔德(1511—1553)在1551年开始的.2.弧度制长度等于半径的弧所对的圆心角的大小叫做1弧度.“弧度”一词是爱尔兰工程师汤姆森(1822—1892)在

8、1875年6月5日首先创立使用的.由radius(半径)和angle(角)两字合成.弧度制在理论上有很大价值.3.密位制密位制以“密位”(mil)为单位,将圆周分成6000等份,每一份所对的圆心角的大小叫做1密位,主要用于军事上.密位的记法很特别,高位和低两位之间用一条短线隔开,例如:1密位写作:0—01;582密位写作:5—82;2000密位写作:20—00.1密位=0.06度=0.001047…

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