《任意角》导学案

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时间:2019-05-27

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1、§1.1.1任意角学习目标1.理解任意角的概念,学会在平面内建立适当的坐标系讨论任意角.2.能在0º到360º范围内,找出一个与已知角终边相同的角,并判定其为第几象限角.3.能写出与任一已知角终边相同的角的集合.学习过程一、课前准备(预习教材P2~P5,找出疑惑之处)体操跳水比赛中有“转体720º”,“翻腾转体两周半”这样的动作名称,720º在这里表示什么?二、新课导学※探索新知问题1:在初中我们是如何定义一个角的?角的范围是什么?问题2:(1)手表慢了5分钟,如何校准,校准后,分针转了几度?(2)手表快了10分钟,如何校准,校准后,分针转了几度?问题3:任意角的定义(通过类比数的正负

2、,定义角的正负和零角的概念)问题4:能以同一条射线为始边作出下列角吗?210º-150º-660º问题5:上述三个角分别是第几象限角,其中哪些角的终边相同.问题6:具有相同终边的角彼此之间有什么关系?你能写出与60º角的终边相同的角的集合吗?※典型例题例1:在0º到360º的范围内,找出与下列各角终边相同的角,并分别判断它们是第几象限角:(1)650º(2)-150º(3)-990º15¹变式训练:(1)终边落在x轴正半轴上的角的集合如何表示?终边落在x轴上呢?(2)终边落在坐标轴上的角的集合如何表示?例2:若α与240º角的终边相同(1)写出终边与的终边关于直线y=x对称的角的集合.

3、(2)判断是第几象限角.变式训练:若是第三象限角,则-,,2分别是第几象限角.例3:如图,写出终边落在阴影部分的角的集合(包括边界).变式训练:(1)第一象限角的范围____________.(2)第二、四象限角的范围是______________.※动手试试1.已知A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},那么A、B、C关系是()A.B=A∩CB.B∪C=CC.ACD.A=B=C2.下列结论正确的是()A.三角形的内角必是一、二象限内的角B.第一象限的角必是锐角C.不相等的角终边一定不同D.=3.若角α的终边为第二象限的角平分线,则α的集合为_____________

4、_________.4.在0°到360°范围内,终边与角-60°的终边在同一条直线上的角为.三、小结反思本节内容延伸的流程图为:0º—360º的角任意角:正角,负角和零角象限角终边相同的角的表示学习评价※当堂检测(时量:5分钟满分:10分)计分:1、下列说法中,正确的是()A.第一象限的角是锐角B.锐角是第一象限的角C.小于90°的角是锐角D.0°到90°的角是第一象限的角2、(1)终边相同的角一定相等;(2)相等的角的终边一定相同;(3)终边相同的角有无限多个;(4)终边相同的角有有限多个.上面4个命题,其中真命题的个数是()A、0个B、1个C、2个D、3个3、终边在第二象限的角的集

5、合可以表示为:()A.{α∣90°<α<180°}B.{α∣90°+k·180°<α<180°+k·180°,k∈Z}C.{α∣-270°+k·180°<α<-180°+k·180°,k∈Z}D.{α∣-270°+k·360°<α<-180°+k·360°,k∈Z}4、与1991°终边相同的最小正角是_________,绝对值最小的角是_______________.5、若角的终边为第一、三象限的角平分线,则角集合是.课后作业6、将下列落在图示部分的角(阴影部分),用集合表示出来(包括边界).7、角,的终边关于对称,且=-60°,求角.

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