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时间：2019-05-06
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1、南昌大学2005～2006学年第二学期期末考试试卷及答案一、填空题(每空3分，共15分)1.曲线，绕轴旋转一周所得到的旋转曲面的方程是.2.曲线在点处的法平面方程是.3.设,其中具有二阶连续导数,且，,则.4.级数，当满足不等式时收敛.5.级数的收敛域是.二、单项选择题(每小题3分,共15分)1.设与为非零向量,则是A.的充要条件;B.的充要条件;C.的充要条件;D.的必要但非充分条件.2.平面的位置是A.垂直于轴;B.平行于轴;5C.平行于面;D.通过轴.3.设函数，则下列说法正确的是A.存在且在点处的两个偏导数也存在;B.存在但在点处的两个偏导数
2、不存在;C.不存在但在点处的两个偏导数存在;D.不存在且在点处的两个偏导数也不存在;4.曲线为圆周,则等于A.;B.;C.;D..5.设正项级数收敛，则必有5A.;B.;C.;D..三.（8分）在平面上求一直线，使得它与直线垂直相交。四.（8分）设是由方程所确定的隐函数,求:，和，五.（8分）计算曲线积分其中为从经的上半圆到的一弧段。5六、（8分）利用高斯公式计算曲面积分,其中为球面：的上半部分的上侧.七.（8分）将函数,展开成的幂级数.八.（8分）求微分方程：的通解.九.（12分）求由曲面和所围成立体的体积.5十.（10分）设是第一象限内连接点，的
3、一段连续曲线，为该曲线上任意一点，点为在轴上的投影，为坐标原点。若梯形的面积与曲边三角形的面积之和为。试建立所满足的微分方程，并求的表达式。5
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