【学案】12.1全等三角形

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1、全品中考网zk.canpoint.cn12.1全等三角形学案思维启动观察下列各组图形：问题：什么样的两个图形叫做全等形？什么又叫做全等三角形呢？综合探究探究一变换与全等1．如图1、图2、图3，△ABC通过怎么变换得到另一个三角形的？_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________．图1图2图

2、32．图1、图2、图3中的两个三角形全等吗？________________________________________________________________________．3．讨论总结：变换与全等的关系．_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________．答案：1．图1中，△

3、ABC可以通过平移得到另一个三角形；图2中，△ABC可以通过翻折得到另一个三角形；图3中，△ABC可以通过旋转得到另一个三角形．2．图1、图2、图3中的两个三角形分别全等．www.canpoint.cn010-5881806758818068全品中考网邮箱：canpointzk@188.com第5页共5页全品中考网zk.canpoint.cn3．一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等．探究二全等三角形中的对应元素1．图4中，△ABC≌△DCB，BC的对应边是________；图5中，△

4、ABC≌△ADE，∠BAC的对应角是_________；图6中，△ABC≌△ADE，∠BAC的对应角是_________．图4图5图62．讨论总结：由1得出的规律是什么？_________________________________________________________________________．3．找出图4、图5、图6中的所有对应角和对应边．____________________________________________________________________________________________

5、____________________________________________________________________________________________________________________________________________．4．讨论总结：通过3的解答，你还能得到什么规律？_________________________________________________________________________．答案：1．CB，∠DAE，∠DAE．2．公共边是对应边，公共角是对应角，

6、对顶角是对应角．3．图4中，AB与DC，AC与DB是对应边；∠A与∠D，∠ABC与∠DCB，∠ACB与∠DBC是对应角．图5中，∠C与∠E，∠ABC与∠ADE是对应角；AB与AD，BC与DE，AC与AE是对应边．∠B与∠D，∠C与∠E是对应角；AB与AD，BC与DE，CA与EA是对应边．4．对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边．探究三全等三角形性质的应用1．如图7，△ABD≌△EBC，指出图中所有的相等的边和角．______________________________________________________________

7、___________．图72．若AB＝7，BC＝18，你能求出哪些边的长度？www.canpoint.cn010-5881806758818068全品中考网邮箱：canpointzk@188.com第5页共5页全品中考网zk.canpoint.cn__________________________________________________．3．你能求出线段DE的长吗？__________________________________________________．4．讨论总结：以上求解过程中，应用了全等什么性质？_________

8、_________________________________________．5．你能求出图形中哪个角的大小？_________________