《12.1全等三角形》导学案.doc

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1、上海新纪元（重庆）学校教学案年级八年级学科数学使用者日期课题课题12.1《全等三角形》导学案目标1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角.2.掌握全等三角形的性质，并运用性质解决有关的问题.3.会用符号表示全等三角形及他们的对应元素，培养大家的符号意识.理解和感悟重点难点运用全等三角形的性质解决相关的计算及证明等问题.理解和感悟教学材料感悟和批注一、自主预习：课本31—32页内容.知识点1：全等形、全等三角形及对应元素等概念，用符号表示全等1.能够______________的图形就是全等图

2、形,两个全等图形的_______和______完全相同.2.一个图形经过______、______、_________后所得的图形与原图形.3.把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做，重合的边叫做，重合的角叫做.“全等”用“”表示，读作.4.如图所示，△OCA≌△OBD，对应顶点有：点___和点___,点___和点___,点____和点____；对应角有：____和____,_____和_____,_____和_____；　对应边有：____和____,____和____,_____和_____.5.全等三角形的

3、性质：全等三角形的相等，相等.二、合作探究：知识点2：全等三角形的性质及对应边、对应角的找法：1.利用三角形纸片做如下变换：将△ABC沿直线BC平移得到△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得到△AED．2.上图中的两个三角形全等吗？把它们分别表示出来：.3.分别指出上图乙和图丙中的相等的角和相等的边：.归纳得出全等三角形的性质：.4.如图，△ABC≌△CDA.求证：AB∥CD.5.如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角.6.如图，△E

4、FG≌△NMH,∠F和∠M是对应角.在△EFG中，FG是最长边.在△NMH中，MH是最长边.EF=3cm,EH=1㎝,HN=4㎝.（1）写出其他对应边及对应角.（2）求线段MN及线段HG的长.三、当堂检测1.如图，若△OAD≌△OBC,∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD=.2.如图，若△ABC≌△DEF，回答下列问题：（1）若△ABC的周长为17cm，BC=6cm，DE=5cm，则DF=cm;BDOAC第1题第2题第3题第4题（2）若∠A=50°，∠E=75°，则∠ACB=.3.如图，△AOB≌△COD，那么∠AB

5、D与∠CDB相等吗？为什么？4.如图：Rt△ABC中，∠A=90°，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C=.5.如图，△ABC≌△DEF，AB=DE，AC=DF，且点B、E、C、F在同一条直线上.(1)求证：AC∥DF；(2)若∠D+∠DFE=90°,试判断AB与BC的位置关系.6.将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF（如图）.(1)相等的边有；(2)若∠A=50º，∠ACB=40º，∠DEF=,∠D=.(3)线段BE和CF有什么关系？写出证明过程.