12.1全等三角形 导学案

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1、第十二章12.1全等三角形导学案学校:云南师范大学附属蒙自中学学科：数学编制人：李先祥审核：签发：设置目标【课堂目标】（释标、读标、提出注意事项，3分钟）1、了解全等形的概念；2、理解全等三角形及其相关概念，能熟练找出全等三角形的对应元素；3、掌握全等三角形的性质.【学习重点】1、能熟练找出全等三角形的对应元素.（重点）2、全等三角形的性质.达成目标【学习思考探究提升】（22分钟）一、阅读课本P31-32内容，并完成思考归纳得出：1．能够完全重合的两个图形叫做.全等图形的特征：全等图形的__________

2、____和______________都相同.2．能够完全重合的两个三角形叫做.3.两个全等三角形中，重合的顶点叫做，重合的边叫做，重合的角叫做.4.“全等”用表示，读作；例如：∆ABC和∆DEF全等可记为：∆ABC≌∆DEF读作:全等于注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.5、全等三角形的性质全等三角形的性质:全等三角形的相等，相等.活动：把沿直线平移、翻折，绕定点旋转，观察图形的形状大小是否变化.图1图2总结：一个图形经过平移、翻折、旋转后，____________变化了，

3、但____________、___________都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的两个图形____________.图3二、全等三角形的对应元素（边、角）（1）对应顶点（三个）：重合的顶点（2）对应边（三条）：重合的边（3）对应角（三个）：重合的角请写出以上图1、图2、图3的对应顶点、对应边、对应角.图1：对应顶点是：对应边是：对应角是：图2：对应顶点是：_______________________对应边是：对应角是：[来源:Z§xx§k.Com]图3：对应顶点是：__________________

4、_____对应边是：_______________对应角是：例1：如图：△ABC和△DBF全等，找出图中的对应边，对应角.[来源答：∠B的对应角是，∠C的对应角是，∠BAC的对应角是；AB的对应边是，AC的对应边是，BC的对应边是.变式训练1：如图3所示，将沿方向平移得到，则≌____________，的对应角是____________，的对应角是___________，的对应边是_________.图3图4变式训练2：如图4所示，将绕点顺时针方向旋转得到，那么的对应角是________，的对应角是____

5、_____，的对应边是_________，的对应边是___________.用全等符号表示这两个三角形为：________________________________________例2：如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，BC=5cm．求出△AEC各内角的度数和CE的长度．检测目标【达标检测查缺补漏】（15分钟）（共100分）1、如果∆ABC≌∆ADC，AB=AD，∠B=70°，BC=3cm,那么∠D=____,DC=____cm.2、如图，∆EFG≌∆NMH，和是对应角，在中，

6、是最长边，在中，是最长边.，，.（1）写出其他对应边及对应角.（2）求线段及线段的长度.3、如图，绕着点沿顺时针方向旋转到，且，（1）和是否全等？（2）若，，你能求出的长吗？（3）直线和直线有怎样的位置关系？请说明理由.[来源:学.科.网Z.课堂小结：