《循环小数》教学设计 (2)

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1、《循环小数》教学设计教学目标：1.使学生初步认识循环小数，知道什么是循环小数，以及循环小数的简便写法，了解循环节。2.初步认识有限小数和无限小数。3.激发学生探究的欲望，培养学生观察、比较、分析、判断、抽象概括能力。教学重点、难点：:理解循环小数的意义，会用简便方法读写循环小数。教学过程：一．创设情景1、你最喜欢哪个季节啊？四个季节有什么规律？按照春、夏、秋、冬的顺序不断地重复出现。（板书：依次不断、重复出现）师：像四个季节一样总是依次不断地重复出现的现象，我们把它叫做循环。（板书：循环）生活中还有像这样的循环现象吗？请举

2、例（白天黑夜的交替、一年12个月循环、12生肖年的轮回等）师：数学里也有有趣的循环现象，今天我们来研究数学里的循环。(板书课题)二．自主探究（一）初步认识循环小数1、（出示1÷3，78.6÷11）我们来一个计算比赛好不好，男生算第1题，女生算第2题，看哪一方先算出答案。2、你有什么发现？（第一题商里重复出现3,第二题的商里重复出现4、5）为什么商里会重复出现相同的数字呢？（因为余数重复出现相同的数字）如果再除下去会怎么样？（无数个）有必要继续往下除吗？竖式上的商里重复数字出现几次就可以了？（两次）既然是无数个，可以怎么表示

3、呢？（省略号）（板书：10÷3=3.3333…，78.6÷11＝7.14545…）不写省略号可以吗？（写了省略号表示后面还有无数个3、无数个45,不写表示后面没有了）你能说出下面两个不数后面省略号表示的意思吗？15.17609609…（表示后面有无数的609）63.20052005…（表示后面有无数的2005）3、这几个小数有什么相同点？（相同点：小数部份都有依次不断重复出现的数字）像这样的小数就叫循环小数。板书：小数部份，数字依次不断重复出现它们有什么不同点：从小数部份第一位、第二位、第三位开始出现重复数字，有一个数字重

4、复也有几个数字重复出现）4、现在用你的话说说什么样的小数叫做循环小数？（指名说）我们一起来看看书上是怎么说的（出示概念：一个数的小数部份，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数）。你认为这个概念里哪些字很重要？[反例：45.1324786590…数字没有重复出现，8.232323，虽然小数部份重复出现2和3,但不是不断出现；8.12342431…（虽然小数部份不断地重复出现数字1234，但不是依次出现）]，一起读一读什么叫循环小数。5、那你能不能自己写几个循环小数？（在数学薄上写一写）（投影

5、展示、评价）（二）循环小数的简便读写法1.了解循环节4在一个循环小数中依次不断地重复出现的数字就叫做循环节，例如5.333……的循环节是3，7.14545……的循环节是45。说说下面这几个循环小数的循环节15.17609609……63.20052005……2、循环小数的简便记法（1）循环小数的一般写法是把循环节写出两遍或三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦，还有一种简便写法是只写出一个循环节，然后在这个循环节的首位和末位数字上各记一个圆点，如63.20052005…………可以写成63.2005，而5.333……的一个循

6、环节中只有一个数字3，直接在这一位上记一个圆点,5.3另外两个循环小数的简便写法怎么写？7.14545……可以写成7.145；15.17609609……可以写成15.17609（2）把自己写出来的循环小数，用简便写法写一写。（投影展示评价）..(三)认识有限小数和无限小数1、判断：0.999……    5.02727……  6.306306…… 6.9083.1415926……  0.547745……3.2121212、分类：刚才我们发现3.1415926……和0.547745……不是循环小数，那它们与循环小数有没有一些共

7、同点呢？（小数位数无限，,可6.908小数部份只有三位呀？还原成6.908908……）像样的小数部份的位数无限的小数都可以叫做无限小数。那像3.212121这样的叫什么小数？是的，它的小数位数是有限的，所以它叫做有限小数。你还能举几个有限小数的例子吗？（课件）如果我们把小数王国分成两大家族的话，怎么分？（有限小数和无限小数）那么循环小数是住在哪个家里的？（无限小数）课件辅以图示说明。3、判断：循环小数一定是无限小数。无限小数一定是循环小数。(四)小结学习内容今天我们学习了哪些新知识？谁能说一说。 三．巩固练习1、书本P30

8、第3题，写出下面各循环小数的近似值。（保留三位小数）指导：简写的循环小数还原成一般写法后再比较。简写的循环小数还原成一般写法后再取近似值2、书本P30第6题，比较大小。4五、教学反思：《循环小数》这部分内容较多，要学习循环小数、循环节、循环小数的读法和写法、循环小数取近似值，以及认识有限小数和无限小数。