2.1.1 同底数幂的乘法

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1、整式的乘法本课内容本节内容2.1—2.1.1同底数幂的乘法回顾1.25,(-3)3,a4表示的意义是什么？它们的底数，指数分别是什么？25=2×2×2×2×2(-3)3=(-3)×(-3)×(-3)a4=a×a×a×a2.an表示什么？可以写成什么形式？an=a·a·a·…·an个a·a·a·…·an个=an试一试计算：25×23=(2×2×2×2×2)×(2×2×2)=28a3·a2=(a·a·a)·(a·a)=a5am·an=(a·a·a·…·a)·(a·a·a·…·a)(1)25×23(2)a3·a2(3)am·an（m,n为正整数）m个n个解：（1）

2、（2）（3）=am+n结论am·an=am+n(m，n都是正整数).于是，我们得到同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。当3个或3个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果呢？动脑筋am·an·ap=am+n+pam·an·ap·aq=am+n+p+q，…举例例1计算：（1）105×103（2）x3·x4（3）32×33×34（4）y·y2·y4解：（1）原式=105+3=108.解：（2）原式=x3+4=x7.解：（3）原式=32+3+4=39.解：（4）原式=y1+2+4=y7.例2计算：（1）(-a)·(-a)3（2）yn·yn+

3、1解：（1）原式=(-a)1+3=(-a)4=a4.解：（2）原式=yn+n+1=y2n+1.做一做下面的计算对不对？如果不对，如何改正？(1)a5·a5=2a5(2)b5+b5=b10(3)x5·x5=x25(4)m+m3=m4(5)c·c3=c3(6)(-a)2·(-a4)=(-a)6a102b5x10不能合并c4-a6填空(1)2×23×25=2(2)am·a=2(3)-a·(-a)2=2(4)（-x)2·(-x)6=2(5)（-x)·(-x)3·(-x)5=2(6)（a-b)2·（a-b)5=229am+1-a3x8-x9(a-b)7知识提升(1)若

4、am+2·am=a10，则m=1(2)若am=2,an=5，则am+n=1(3)若32x+1=27,则x=14101小结am·an=am+n(m，n都是正整数).于是，我们得到同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am·an·ap=am+n+pam·an·ap·aq=am+n+p+q，…