14.3.1因式分解-提取公因式法

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1、14.3因式分解(一)第一课时提公因式法秀延初级中学郑娉1、了解因式分解的意义，了解因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变形；2、会确定多项式中各项的公因式，会用提取公因式法对多项式进行因式分解。学习目标2、计算：（1）计算下列各式：①3x（x－1）=_____;②（m+4）（m－4）=_____;③m（a+b+c）=____;④=_____;（2）根据上面的算式填空：①（）（）;②（）（）;③ma+mb+mc=（）（）;④－6y+9=（）1、63能被哪些数整除，说说你是怎样想的？自主学习探究1、因式分解与整式乘法的关系？问题：能分析一下两个题中的形式变换吗？在（

2、1）中，等号左边都是_____的形式，等号右边都是_____；在（2）中正好相反，等号左边是_____的形式，等号右边是_____的形式.在（1）中我们知道从左边推右边是整式乘法；在（2）中由多项式推出整式乘积的形式.合作探究把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做这个多项式因式分解（或分解因式）.因式分解：x2-y2因式分解整式乘法(x+y)(x-y)因式分解与整式乘法是互逆运算2、提公因式法请你试试将多项式pa＋pb＋pc分解因式吗？分解的依据是什么？探究2、因式分解的方法---提公因式法.1、公因式多项式ma＋mb＋mc中，各项都有一个公共的因式___，称

3、为该多项式的公因式.一般地，一个多项式各项都有的公共的因式称为这个多项式的公因式。归纳：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。例：把下列各式分解因式：用提公因式法分解因式的要领：提公因式法的依据是：提公因式法的关键是：乘法分配律找出各项的公因式确定公因式：系数*字母指数最大公约数(相同字母的最底次)注意1：公因式为负时,与公因式相成的多项式的各项要变号;相同的字母注意2：与公因式相乘的多项式的项数与原项数相等达标训练1、判断下列各式由左边到右边的变形中，哪些是因式分解?（

4、1）6＝2×3（2）（3）（4）（5）2、分解因式：（1）ax+ay（2）3mx-6my（3）（4）m(a－2)＋n(2－a)（5）（6）3、提高：分解因式：第一步，找出公因式第二步，提公因式1、什么叫因式分解？一看系数、二看字母、三看指数、四看式子2、提公因式法分解因式步骤(分两步)：3、确定公因式的方法：总结提升课本119页第一题布置作业