14.3.1提取公因式法教案

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1、14.3.1因式分解提公因式法教案因式分解ma+mb+mcm(a+b+c)整式乘法工作单位：新乡市第二十二中学授课人：马淑强614.3.1因式分解——提公因式法【教学目标】（一）知识与技能1.理解因式分解的概念；2.掌握提公因式法因式分解的方法．（二）过程与方法经历探索提公因式法因式分解的过程，体会整式乘法与因式分解之间的联系；学会逆向思维，渗透化归的思想方法．（三）情感态度与价值观通过合作探究使学生掌握提公因式法因式分解的方法，获得成功的体验.【课型】新授课.【重点】运用提公因式法因式分解．【难点】正确理解因式分解的概念，准确找出公因式.【教具】多媒体

2、.【教学方法】探究归纳法、讲练结合法.【教学过程】一、温故知新、探究新知快速口答：(1)3x(x-1)=3x2-3x；(2)m(a+b+c)=ma+mb+mc；(3)(m+4)(m-4)=m2-16；6(4)(y+3)2=y2+6y+9.　　　【设计意图】通过4个小题的计算，让学生复习前面已经学习的整式乘法，体会整式的乘法是由整式的积转化成一个多项式；接着将等号左右两边的式子交换位置后提出问题：此时从左到右的变形还是整式的乘法吗？让学生直观的感受到换位后的形式不再是整式的乘法，从而引出课题.首先让学生试着用自己的语言描述因式分解的定义，之后老师再给出因式

3、分解的定义，从而加深学生对概念的认识和理解.二、理解概念、我来挑战判断下列整式从左到右的变形是不是因式分解?（1）2x(x－3y)=2x2－6xy;否（整式乘法）（2）x2－4y2=(x+2y)(x－2y);是（3）x3+2x2-3=x2(x+2)-3;否（结果不是整式的积的形式）（4）6m2n5=2mn3·3mn2;否（被分解的不是多项式）（5）.否（不是整式）【设计意图】让学生逐一判断，并说明理由.通过这五个小题的判断，让学生进一步加深对因式分解概念的理解，夯实基础.三、回味思考、理清关系提出问题：因式分解与整式乘法有什么关系？【设计意图】学生通过思

4、考发现因式分解与整式乘法恰好是方向相反的变形.这样学生就会理清前后知识的关系，也使因式分解的概念再一次得到巩固与强化.四、用心观察、尝试分解让学生观察6的特点，引出公因式的概念，接着提出问题：如何将含有公因式的多项式因式分解呢？学生会轻松将多项式化成的形式，接着教师引出提公因式法的概念，并使学生明确其理论依据，最后指出提公因式法的关键在于确定公因式.五、合作探究、明确方法说出下列各多项式的公因式.（1）ma+mb;（2）4px－8py;（3）5y3+20y2;（4）x2y－x2y2+xy2.【设计意图】让学生试着确定每个多项式的公因式，归纳总结确定公因式

5、的方法:求各项系数的最大公约数；找各项都含有的相同字母；相同字母的最低指数.六、例题精讲、准确分解例1.把8a3b2+12ab3c因式分解.解：原式==.【设计意图】让学生根据前面总结的方法确定公因式，教师再逐步引导学生归纳出提公因式后的另一个因式是如何得到的，同时归纳出用提公因式法分解因式的一般步骤和如何检查一个多项式进行因式分解是否正确的方法.七、小试牛刀、巩固分解将下列多项式因式分解.（1）3x2y3－6xy2z;（2）2a2＋4a＋2;（3）(y+2)(y＋1)－3(y＋2);（4）2a(b－c)－3(c－b).6【设计意图】每道小题都有易错点：

6、第1题的公因式容易找不完整；第2题易漏项；第3题公因式是一个多项式；第4题符号容易出错.通过学生板演中暴露出来的问题，进而总结出提公因式法因式分解的注意事项.八、当堂检测、深化分解1.下列从左到右的变形中是因式分解的是（）（A）x(x+1)=x2+x（B）x2+2x+1=(x+1)2（C）x2+xy－3=x(x+y)－3（D）x2+6x+4=(x+3)2－52.下列因式分解正确的是（）(A)2x2y3-4xy2=2xy(xy2-2y)(B)a2-ab+a=a(a-b)(C)(m+3)(m+2)-5(m+3)=(m+3)(m-3)=m2-9(D)2a(a+

7、b)-3b(a+b)=(a+b)(2a-3b)3.计算：2×34+3×34-4×34=.4.已知x-y=3，xy=7，求x2y-xy2=.5.分解因式:（1）12xyz–9x2y2;（2）2a(y-z)–3b(z-y).九、畅所欲言、总结收获谈谈本节课有什么收获？十、作业布置6必做题：课本14.3第119页第1题，第4题(1).选做题：证明：817-279-913能被45整除.十一、板书设计14.3.1因式分解——提公因式法一、定义：多项式→整式的积二、公因式：公共因式三、提公因式法的步骤：一找、二提6