1.4二次函数的应用2

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1、1.4二次函数的应用②如图，Ｂ船位于Ａ船正东26km处，现在Ａ，Ｂ两船同时出发，A船以12km/h的速度朝正北方向行驶，B船以5km/h的速度朝正西方向行驶，何时两船相距最近？最近距离是多少？新知：距离例3某超市销售一种饮料，每瓶进价为9元.经市场调查表明，当售价在10元到14元之间（含10元，14元）浮动时，每瓶售价每增加0.5元，日均销售量减少40瓶；当售价为每瓶12元时，日均销售量为400瓶.问销售价格定为每瓶多少元时，所得日均毛利润（每瓶毛利润＝每瓶售价－每瓶进价）最大？最大日均毛利润为多少元？新知：销量某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出30

2、0件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？来到商场请大家带着以下几个问题读题（1）题目中有几种调整价格的方法？（2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？来到商场分析:调整价格包括涨价和降价两种情况先来看涨价的情况：⑴设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y也随

3、之变化，我们先来确定y与x的函数关系式。涨价x元时则每星期少卖件，实际卖出件,销额为元，买进商品需付元因此，所得利润为元10x(300-10x)(60+x)(300-10x)40(300-10x)y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x)即(0≤X≤30)(0≤X≤30)可以看出，这个函数的图像是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数图像的最高点，也就是说当x取顶点坐标的横坐标时，这个函数有最大值。由公式可以求出顶点的横坐标.所以，当定价为65元时，利润最大，最大利润为6250元在降价的情况下，最大利润是多少？请你参考（1）的过程得出答案

4、。解：设降价x元时利润最大，则每星期可多卖18x件，实际卖出（300+18x)件，销售额为(60-x)(300+18x)元，买进商品需付40(300-10x)元，因此，得利润答：定价为元时，利润最大，最大利润为6050元由(1)(2)的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗?(0≤x≤20)某大棚内种植西红柿，经过试验，其单位面积的产量与这个单位面积种植的株数构成一种函数关系.每平方米种植4株时，平均单株产量为2kg；以同样的栽培条件，每平方米种植的株数每增加1株，单株产量减少¼kg.问:每平方米种植多少株时，能获得最大的产量？最大产量为多

5、少？有一经销商，按市场价收购了一种活蟹1000千克，放养在塘内，此时市场价为每千克30元。据测算，此后每千克活蟹的市场价，每天可上升1元，但是，放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元（放养期间蟹的重量不变）.⑴设x天后每千克活蟹市场价为P元，写出P关于x的函数关系式.⑵如果放养x天将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售总额为Q元，写出Q关于x的函数关系式。⑶该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润，（利润=销售总额-收购成本-费用）？最大利润是多少？解：①由题意知:P=30+x.

6、②由题意知：死蟹的销售额为200x元，活蟹的销售额为（30+x）（1000-10x)元。∴Q=(30+x)(1000-10x)+200x=10x2+900x+30000③设总利润为W=Q-30000-400x=-10x2+500x=-10(x-25)2+6250∴当x=25时，总利润最大，最大利润为6250元。你会了吗？x(元)152030…y(件)252010…若日销售量y是销售价x的一次函数。（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（6分）（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？（6分）某

7、产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：（2）设每件产品的销售价应定为x元，所获销售利润为w元。则产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利润为225元。则解得：k=－1，b＝40。1分5分6分7分10分12分（1）设此一次函数解析式为。所以一次函数解析为。问题4：某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，能卖出500个，已知这种商品每个涨价一元，销量减少10个，为赚得最大利润，售价定为多少？最大利润是多少？分析：利润=（每件商品所获利润）×（销售件数）设每个涨价x元，那么（3）销售量可以

8、表示为（1）销售价可以表示为（50+x）元（x≥0，