1.4 二次函数的应用

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1、《从数与形看二次函数》复习课教学设计时间：2017年5月25日地点：丽水市莲都区天宁中学执教：潘绍平教学目标：１．理解二次函数的各参数的含义；２．初步掌握数形结合思想，并会初步运用．重点难点：１．二次函数的参数判断Ｏ１１２．数学思想的运用教学过程：一、自主学习问题：二次函y=ax2+bx+c图象的一部分如图所示，则a的取值范围是．１Ｏ－１１．抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定ａ，ｂ，ｃ，△，ａ＋ｂ＋ｃ，ａ－ｂ＋ｃ，４ａ＋２ｂ＋ｃ的符号．y1-1x0学生巩固：变式1．抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试符号

2、＞、=或＜填空。ａ，ｂ，ｃ，△，ａ＋ｂ＋ｃ，ａ－ｂ＋ｃ，４ａ＋２ｂ＋ｃ变式2．抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试符号＞、=或＜填空：b2-4ac0归纳：（１）ａ，ｂ，ｃ，△，ａ＋ｂ＋ｃ，ａ－ｂ＋ｃ的符号．　　　（２）△＝０即抛物线与ｘ轴只有一个交点（顶点）．　　　　　　数形结合思想．２．抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定b+2a的符号３．抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定b-2a的符号收藏2：根据抛物线y=ax2+bx+c的图像判断b+2a、b-2a的符号.b+2a的符号:对称轴与1比较.b-2

3、a的符号:对称轴与-1比较.变式：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试符号＞、=或＜填空：①4a+2b0；　　　②b2a；　　　　　③4a+b04二、合作交流、小组展示’1.已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：图1①a+b+c＜0；②a－b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0.其中所有正确结论的序号是（　　）A.③④B.②③　C.①④D.①②③yxO２．已知二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ图象如图，有下列结论：①８ａ＋ｃ＞０；②９ａ＋３ｂ＋ｃ＜０．④其中正确结论是．3.抛物线y=

4、ax2+bx+c（a≠0）的图象全部在轴下方的条件是（）（A）a＜0b2-4ac≤0（B）a＜0b2-4ac＞0（C）a＞0b2-4ac＞0（D）a＜0b2-4ac＜0三巩固提高１．已知抛物线ｙ＝ｘ２－６ｘ＋ａ的顶点在ｘ轴上，则ａ＝　　．若抛物线与ｘ轴有两个交点，则ａ的取值范围是　　　　．思考：若抛物线与坐标轴共有两个交点，则ａ＝　　　　。收藏3：数形结合★图形的形状和位置判断数或式的意义.★数或式的意义判断图形的形状和位置.四、课堂小结１．各参数符号的判定；　　　２．借助数形结合思想解决问题；　　　　３．学习数学

5、的信心和乐趣．板书设计二次函数复习课１Ｏ－１4902班信心积分表（总分30分）姓名学号评价标准：A.已经掌握1分；B.听后掌握1分；C.问后掌握1分．奖励4分．您是哪位？生1：我18分师：不错！生2：我24分师：真棒！生3：我30分师：我崇拜你！生4：没到18分师：我帮助你！课题《从数与形看二次函数》题号知识点要点记录y1-1x0得分基础题（一）abc基础题（二）b2-4aca+b+ca-b+c4a+2b+c4a-2b+c基础题（三）2a+b2a-b牛刀小试题号１题号２思维升华１（１）１（２）１（３）题２课堂检测总

6、分4课堂检测（每空1分）已知y=ax2+bx+c的图象如图．判断下列代数式符号：a得分bcb2-4aca+b+ca-b+c4a+2b+c4a-2b+c2a+b2a-b-11oxyx=-14