1.5 三角形全等的判定 第3课时

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1、1.5三角形全等的判定浙教版八年级上册（第3课时）复习巩固1.判断三角形全等至少要有几个条件？至少要有三个条件.2.我们已经学过哪几种判断三角形全等的方法？ABCDEF在ΔABC和ΔDEF中,∵AB=DE，AC=DF，BC=EF,∴ΔABC≌ΔDEF（SSS）.判定方法1：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”).ABCDEF判定方法2：有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等(简写为“边角边”或“SAS”).｛在ΔABC和ΔDEF中,AB=DE，∠B=∠E,BC=EF,∴ΔABC≌ΔDEF（SAS）.ABC600

2、4503cmEGF6004503cm在△ABC中，AB=3cm，∠A=60°，∠B=45°，画一个△EFG，使EG=3cm，∠E=60°，∠G=45°.请问△ABC和△EFG全等吗？你是怎样验证的？EGF6004503cm引新课有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）.判定方法3在ΔABC和ΔDEF中，∠A=∠D，AC=DF，∠C=∠F，解∵∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°，（三角形的内角和等于180°）ABCDEF在ΔABC和ΔDEF中，∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DF,请说明

3、ΔABC≌ΔDEF.∴∠A=180°-∠B-∠C，∠D=180°-∠E-∠F.∵∠B=∠E，∠C=∠F，∴∠A=∠D.∴ΔABC≌ΔDEF（ASA）.例4已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠E,AC=AE.求证：△ABC≌△ADECEDBA21三角形全等的判定方法3：∵∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F，∴ΔABC≌DEF（ASA）.ABCDEF小结如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三

4、角形全等.（）公共边练一练完成下列推理过程：在△ABC和△DCB中，∠ABC=∠DCB∵BC=CB∴△ABC≌△DCB（）ASAABCDO1234∠1=∠2例5已知：如图，点B，F，E，C在同一条直线上,AB//CD，且AB=CD,∠A=∠D.求证：AE=DFAFEDCBDCBA练一练、在△ABC中，AB=AC，AD是边BC上的中线.请说明∠BAD=∠CAD的理由.解∵AD是BC边上的中线,　　　∴BD＝CD（三角形中线的定义）,在△ABD和△ACD中,∴△ABD≌△ACD（SSS),∴∠BAD=∠CAB（全等三角形对应角相等）.AD是∠BA

5、C的角平分线.请说明BD＝CD的理由.解∵AD是∠BAC的角平分线（已知）,∴∠BAD＝∠CAD（角平分线的定义）,∵AB＝AC（已知）,∠BAD＝∠CAD（已证），AD＝AD（公共边），∴△ABD≌△ACD（SAS），∴BD＝CD（全等三角形对应边相等）.课堂小结(1)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“ASA”.知识要点：（2）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），角相等（对应角相等）等问题的基本途径.数学思想：要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。再　见