1.5 三角形全等的判定 第2课时

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1、1.5三角形全等的判定（第2课时）浙教版八年级上册小红为了测出池塘两端A，B的距离，她在地面上选择了点O，D，C，使OA=OC，OB=OD，且点A，O，C和点B，O，D都各在一条直线上，小红量出DC=18米，她就知道AB的距离了，你想知道为什么吗？OABCD一、想一想1.看一看：把两根木条的一端用螺栓固定在一起.（1）连结另两端所成的三角形能唯一确定吗？ACB'B二、探索新知（3）从这个实验中，你得到什么结论？（2）如果将两木条之间的夹角（即∠BAC）大小固定，那么△ABC能唯一确定吗？2．画一画：（1）用量角器和刻度尺画△ABC，使AB=

2、4cm，BC=6cm，∠ABC=60°.有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）.如图，若AB=A′B′，∠ABC=∠A′B′C′，BC=B′C′,则△ABC≌△A′B′C′.A’B’C’几何语言：(2)画△ABC，使∠ACB=60°，AB=4cm，BC=6cm.如果两个三角形有两边和一个角对应相等，这两个三角形不一定全等.注意：基本事实“边角边”中的角必须是对应相等的两边的夹角.反例：如图：若AB=AB，AC=AC’，∠B=∠B，但△ABC与△ABC’不全等.ABCC’3．说一说：判断两个三角形全等

3、到目前为止有哪些方法？（“SSS”,“SAS”）例3如图，AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，说明△AOB≌△COD的理由.三、体验转化AOCDB如图，直线l⊥线段AB于点O，且OA=OB，点C是直线l上任意一点，说明CA=CB的理由.总结：①分析题意时，应注意由条件所可能产生的结论，如：已知垂直，可得90°的角.②结合图形，善于找出图中“天然”的条件，如：对顶角、公共边等.BOClA线段垂直平分线的概念：垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线.思考：线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的

4、点到线段两端点的距离相等.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等吗？BOClA∵点C在线段AB的垂直平分线上,∴CA=CB.说明两线段相等的一种重要方法.几何语言：1．如图，AB，CD相交于点O，OA=OB，OC=OD，请问∠A和∠B相等吗？AC与BD相等吗？为什么？四、拓展练习2．如图，已知AB⊥BD，ED⊥CD，且AB=CD，BC=DE，请问△ABC是否全等于△CDE？AC是否垂直于CE？为什么？本节课你学习了什么？发现了什么？有什么收获？本节课还存在什么没有解决的问题？五、归纳小结再　见