2012-2013第一学期高二期末考试文科数学试题及答案

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1、2012学年度第一学期高二年级期末教学质量检测文科数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级和考号填写在答题卷上。2、必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

2、题目要求的。1．“”是“”成立的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．非充分非必要条件D．充要条件2．抛物线的焦点坐标是A．B．C．D．3．圆与直线的位置关系是A．相交B．相切C．相离D．无法确定4．设是直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是A．若∥，∥，则B．若，⊥，则⊥C．若⊥，⊥，则⊥D．若⊥,，则⊥5．已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0，则p是A．x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0B．x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0C．x1，x2R，(f(

3、x2)f(x1))(x2x1)<0D．x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0高二年级文科数学试卷第10页（共4页）6．若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为A．B．C．D．7．已知椭圆的离心率，则的值为A．B．或C．D．或8．如图，在正方体中，直线与所成角为正（主）视图侧（左）视图9题图A．B．C．D．8题图9．一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为A．B．C．D．10．已知双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于A.B.C

4、.3D.5二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，满分20分11．若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a=12．轴上一点到点与的距离相等，则的坐标为13．设M是圆上的点，则M到直线的最长距离是，最短距离是14．已知点，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是__________；高二年级文科数学试卷第10页（共4页）三、解答题:本大题共6小题，满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（本小题满分12分）如图，一几何体的正侧视图均为等腰三角形，俯视图为正方形。（1）说出此几何体的名称，并

5、画出其直观图（尺寸不作严格要求）；（2）若此几何体的体积为，求此几何体的表面积16．（本小题满分12分）直线经过两条直线和的交点，且满足下列条件，求直线的方程。（1）平行于直线（2）垂直于直线17．（本小题满分14分）已知命题成立.命题有实数根.若为假命题，为假命题，求实数的取值范围．高二年级文科数学试卷第10页（共4页）18．（本题满分14分）如图，在正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）ABC—A1B1C1中，F是A1C1的中点。（1）求证：BC1//平面AFB1；（2）求证：平面AFB1⊥平面ACC1A1。19．（本题满分1

6、4分）已知圆，圆.（1）试判断两圆的位置关系；（2）直线过点与圆相交于两点，且，求直线的方程。20．（本题满分14分）已知平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为，设点（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；（3）过原点的直线交椭圆于两点，求面积的最大值，并求此时直线的方程。高二年级文科数学试卷第10页（共4页）2012学年度第一学期高二年级期末教学质量检测文科数学试卷参考答案一、选择题（10×5=50）题号12345678910答案ABCBCBDCAB二、填空题（4×5

7、=20）11．12.13.4(3分),2（2分）14.三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本小题满分12分）如图，一几何体的正侧视图均为等腰三角形，俯视图为正方形.（1）说出此几何体的名称，并画出其直观图（尺寸不作严格要求）；（2）若此几何体的体积为，求此几何体的表面积解：（1）此几何体为正四棱锥…………2分它的直观图如下：………………………………6分（2）设此几何体的高为，则：………………………………8分侧面斜高：………………………………10分高二年级文科数学试卷第10页（

8、共4页）所以几何体的表面积：…………12分16．（本小题满分12分）直线经过两条直线和的交点，且满足下列条件，求直线的方程。（1）平行于直线（2）垂直于直线解：由…………………………3分（1）依题意的斜率，…………………………4分所以的方程为：…………………………6分即：……