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时间：2019-05-07
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1、洛必达法则定理设函数f(x)和j(x)在x0的某邻域(或
2、x
3、>M，M>0)内可微，且当xx0(或x)时，f(x)和j(x)的极限为零，如果，的极限存在(或为)，则当xx0(或x)时，它们之比的极限存在且j(x)0证取区间[x0,x]或[x,x0].使该区间在给定x0的邻域之内，从而有其中x在x0与x之间.而f(x)与j(x)在x0处均连续，可知f(x0)=j(x0)=0.①①为两边取极限.即例1解:例2解:方法一：上式第二个等号先求出了故再次使用洛必达法则.得到的仍是“”型，方法二：解例3解例4上式右边不再是未定型，不能继续使用洛必达法则，容易算
4、出例5解所求极限为“”型未定型.运用法则得倘若再次运用法则会得错误结果：例6解所求极限是“”型未定型，运用法则得例7解所求极限是“”型未定型，我们连续n次施行洛必达法则，其他类型未定型极限的计算其他类型的未定型，在条件允许的情况下，设法转化为这两种类型．未定型的类型虽然很多，型是基本的两类，但是，例8解所求极限为“0·”型未定型，先将xnlnx改写为 ，使之转化为“”型未定型，于是例9.解:原式==0例10解:所求极限为“-”型，通分后再运用洛必达法则.例11.解:原式=例12.解:原式==0例13解:
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