2012年二模圆试题汇编

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1、[键入文字]1（密云）．已知：如图，AB为⊙O的直径，PA、PC是⊙O的切线，A、C为切点，∠BAC=30．（1）求∠P的大小；（2）若AB=6，求PA的长．2（延庆）．已知：在⊙O中,AB是直径，CB是⊙O的切线，连接AC与⊙O交于点D,(1)求证：∠AOD=2∠C(2)若AD=8，tanC=，求⊙O的半径。3（西城）．如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点P.(1)求证：AP是⊙O的切线；(2)若OC=CP，AB=，求CD的长.34（朝阳）.．如图，AB、BF分别

2、是⊙O的直径和弦，弦CD与AB、BF分别相交于点E、G，过点F的切线HF与DC的延长线相交于点H，且HF＝HG.（1）求证：AB⊥CD；（2）若sin∠HGF＝，BF＝3，求⊙O的半径长.12[键入文字]5（房山）．如图，⊙O中有直径AB、EF和弦BC，且BC和EF交于点D，点D是弦BC的中点，CD=4，DF=8.⑴求⊙O的半径及线段AD的长；⑵求sin∠DAO的值.解：⑴⑵6（昌平）．如图，⊙O的半径OA与OB互相垂直，P是线段OB延长线上的一点，连结AP交⊙O于点D，点E在OP上且DE=EP．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）作DH^OP于点H，若HE

3、=6，DE=4，求⊙O的半径的长．7（大兴）．如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O与边BC交于点D，过点D作DE⊥AC,垂足为E，延长AB、ED交于点F，AD平分∠BAC．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，AE=3，求BF的长．8（门头沟）.如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径．点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D.(1)求证：CD为⊙O的切线；(2)若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长.12[键入文字]9（平谷）．已知，如图，AB是⊙O的直径，点E是的中点，连结BE交AC于点G，B

4、G的垂直平分线CF交BG于H交AB于F点.（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若AB=8，BC=6，求BE的长.10（石景山）．已知：如图，是⊙的直径上任意一点，过点作的垂线，是的延长线上一点，联结交⊙于点，且．（1）判断直线与⊙的位置关系，并证明你的结论；（2）若，，过点A作的平行线交⊙于点．求弦的长．解：·BAOCFED11（燕山）.已知：如图，Rt△ABC中，点D在斜边AB上，以AD为直径的⊙O与BC相切于点E，连结DE并延长，与AC的延长线交于点F.(1）求证：AD=AF；（2）若AC=3，BD=1，求CF的长.12（丰台）20．已知：如图，点A、B

5、在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，联结AB交OC于点D，AC=CD．（1）求证：OC⊥OB；（2）如果OD=1，tan∠OCA=，求AC的长．13（顺义）．已知：如图，P是⊙O外一点，PA切⊙O12[键入文字]于点A，AB是⊙O的直径，BC∥OP交⊙O于点C．（1）判断直线PC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若BC=2，，求PC的长及点C到PA的距离．1．（本小题满分5分）（1）解：∵PA是⊙O的切线，AB为⊙O的直径，∴．12[键入文字]∴．----------------------------------1分∵∠BAC=30，∴．又∵PA、PC切

6、⊙O于点A、C，∴．-------------------------------------------------------------------2分∴△PAC是等边三角形．∴．------------------------------------------------------------------3分(2)如图，连结BC．∵AB是直径，∠ACB=90．---------------------------------------4分在Rt△ACB中，AB=6，∠BAC=30，∴．又∵△PAC是等边三角形，∴．---------------

7、-------------------------------------------------5分2.（1）证明：连接BD……………….…1分∵BC是⊙O的切线∴∠ABC=90°∵AB是直径∴∠ADB=90°……………….2分∴∠ABD=∠C∵OD=OB∴∠OBD=∠ODB∵∠AOD=∠ODB+∠OBD∴∠AOD=2∠C……………….3分(2)由（1）可知：tanC=tan∠ABD=……………….4分在Rt△ABD中有：tan∠ABD=即=∴BD=6∴AB=∴半径为5……………….……………….5分图53.(1)证明：连结AO，AC.(如图5)∵BC是⊙

8、O的直径，∴.﹍﹍﹍﹍﹍1分∵E是CD的中点，∴.∴