2014年上新湘教版数学八下3月单元测试题

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1、2014年八年级第1章直角三角形单元测试题班级姓名学号得分一、选择题将正确的答案直接填在表格中（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案1.Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=54°，则∠A=（）A.66°B.36°C.56°D.46°2.△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形3.以下四组数中，不是勾股数的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.4，5，6D.8，15，174.下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（）A.两条直角边对应相等B.有两条边对应相等C.一条边和一个锐角对应

2、相等D.两个锐角对应相等5.三角形中，到三边距离相等的点是（）A.三条边的垂直平分线的交点B.三条高的交点C.三条中线的交点D.三条角平分线的交点图16.等腰三角形腰长为13，底边长为10，则它底边上的高为（）A.5B.6C.10D.127.如右图1，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，AD=10，则点D到AB的距离是（）A.8B.5C.6D.48.有一张直角三角形纸片，两直角边长AC＝6cm，BC＝8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE(如图2)，则CD等于(　　)图2A.cmB.cmC.cmD.cm二、填空题（本大题共8个小题，每小题

3、3分，共24分）9.若一个直角三角形的两边长分别是5、12，则第三边长为________。10.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，CD＝4cm，则AB＝________cm.。11.直角三角形的两直角边分别为6和8，则斜边长为，斜边上的中线长为，斜边上的高为。12.将一副三角板按如图3所示的方式叠放，则角α=。图313.如图4，一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下树尖部分与树根距离为4米，这棵大树原来的高度为__________米。14.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A=30°，则。图415.等边三角形的边长为4，则它的高为，面积是。16.如图

4、5，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB长2.5m，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5m，当端点B向右移动0.5m时，滑杆顶端A下滑米。图5三、解答题（52分）17.(8分）如图，点B，E，C，F在同一直线上，∠A=∠D=90°，BE=FC，AB=DF。求证：∠B=∠F。18.（8分）已知：如图，AB＝AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E。求证：AD＝AE。19.（8分）尺规作图：保留作图痕迹，不写作法。如图，求作一点P，使PM=PN，并且使点P到∠AOB的两边OA，OB的距离相等。.20.（8分）如图，一搜渔船以30海里/小

5、时的速度由西向东追赶鱼群。在A处测得小岛C在船的北偏东60°的方向；40分钟后，渔船行至B处，此时测得小岛C在船的北偏东30°方向。已知以小岛C为中心，周围10海里以内有暗礁，问这艘渔船继续向东追赶鱼群是否有触礁的危险？21.（8分）如图，点P是∠AOB的角平分线上的一点，过P作PC∥OA，交OB于点C，若∠AOB＝60°，OC＝4。求点P到OA的距离PD。（提示：过点C点作CE⊥OP于点E点）22.（12分）若a、b、c为△ABC的三边长，且a、b、c满足等式。（1）求出a、b、c的值；（2）△ABC是直角三角形吗？请说明理由。