2015年全国高考文科数学试题及答案-重庆卷

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1、中国校长网教学资源频道http://zy.zgxzw.com2015年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学（文史类）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则(A)(B)(C)(D)2.“”是“”的(A)充要条件(B)充分而不必要条件(C)必要而不充分条件(D)既不充分也不必要条件3.函数的定义域是(A)(B)(C)(D)4.重庆市2013年各月的平均气温（°C）数据的茎叶图如下则这组数据中的中位数是(A)19(B)20(C)21.5(D)235.某几何体的三

2、视图如图所示，则该几何体的体积为(A)(B)(C)(D)历年全国高考试题http://www.zgxzw.com/gaokaoshiti中国校长网教学资源频道http://zy.zgxzw.com6.若,则(A)(B)(C)(D)7.已知非零向量满足，且，则与的夹角为(A)(B)(C)(D)8.执行如图（8）所示的程序框图，则输出s的值为(A)(B)(C)(D)9.设双曲线的右焦点是F，左、右顶点分别是,过F做的垂线与双曲线交于B，C两点，若,则双曲线的渐近线的斜率为(A)(B)(C)(D)10.若不等式组,表示的平面区域为三角形，且其面积等

3、于，则的值为(A)-3(B)1(C)(D)3二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应位置上.11．复数的实部为________.12.若点P（1，2）在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点P处的切线方程为___________.13.设的内角A，B，C的对边分别为,且,则________.历年全国高考试题http://www.zgxzw.com/gaokaoshiti中国校长网教学资源频道http://zy.zgxzw.com14.设,则的最大值为________.15.在区间上随机地选择一个数，则方程有两个负根

4、的概率为________.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、(本小题满分12分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分)已知等差数列满足，前3项和=.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设等比数列满足=，=，求前n项和.17、(本小题满分13分，（Ⅰ）小问10分，（Ⅱ）小问3分)随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：年份20102011201220132014时间代号12345储蓄存款（千亿元）567810（Ⅰ）求关于的回归方程（Ⅱ）用所求回归方程预测该地

5、区2015年（）的人民币储蓄存款.附：回归方程中18、(本小题满分13分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分)已知函数.历年全国高考试题http://www.zgxzw.com/gaokaoshiti中国校长网教学资源频道http://zy.zgxzw.com（Ⅰ）求的最小周期和最小值；（Ⅱ）将函数的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数的图像.当时，求的值域.19、(本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分)已知函数在处取得极值.（Ⅰ）确定的值；（Ⅱ）若，讨论的单调性.20、(本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）

6、小问7分)如题（20）图，三棱锥P-ABC中，平面PAC平面ABC，ABC=，点D、E在线段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F在线段AB上，且EF//BC.（Ⅰ）证明：AB平面PFE.（Ⅱ）若四棱锥P-DFBC的体积为7，求线段BC的长.21、(本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分)如题（21）图，椭圆（>>0）的左右焦点分别为,,且过的直线交椭圆于P,Q两点，且PQ.（Ⅰ）若

7、

8、=2+，

9、

10、=2-，求椭圆的标准方程.（Ⅱ）若

11、PQ

12、=

13、

14、，且，试确定椭圆离心率的取值范围.历年全国高考试题http://www.z

15、gxzw.com/gaokaoshiti中国校长网教学资源频道http://zy.zgxzw.com参考答案一、选择题：每小题5分，满分50分。1.C2.A3.D4.B5.B6.A7.C8.D9.C10.B二、填空题：每小题5分，满分25分。11.-212.13.414.15.三、解答题：满分75分。16.（本题13分）解：（Ⅰ）设的公差为，则由已知条件得化简得，解得，故通项公式，即（Ⅱ）由（Ⅰ）得设的公比为，则，从而，故的前项和17.（本题13分）解：（Ⅰ）列表计算如下11515历年全国高考试题http://www.zgxzw.com/ga

16、okaoshiti中国校长网教学资源频道http://zy.zgxzw.com234523456781049162512213250153655120这里又，从而，