2.5直线与圆的位置关系（一）

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1、2.5直线与圆的位置关系（一）初中数学九年级上册（苏科版）点和圆的位置关系有几种？⑴点在圆内⑵点在圆上⑶点在圆外dr···用数量关系如何来判断？回顾思考：如果把点换成一条直线，直线和圆又有哪几种位置关系？引入直线与圆的位置关系1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?(地平线)a(地平线)●O●O●O情景创设总体看来应该有下列三种情况:分类(1)直线和圆有一个公共点(2)直线和圆有两个公共点.(3)直线和圆没有公共点.(2)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切,这条直线

2、叫圆的切线，这个公共点叫切点(1)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离运用：1、看图判断直线l与⊙O的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相切相交相交？lllll·O·O·O·O·O（5）？l如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？·O“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？·A·Bddd.O.O.Orrr相离相切相交1、直线与圆相离=>d>r2、直线与圆相切=>d=r3、直线与圆相交=>d

3、.B.C.D.E.F.NH.Q.你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?解决问题1:设⊙O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与⊙O的位置关系是（）（A）相交（B）相切（C）相离（D）相切或相交D解决问题2:已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是.解决问题3:直线l与半径为r的⊙O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是.d>5r>8思考：求圆心A到X轴、Y轴的距离各是多少?A.(-3,-4)OXY解决问题4:已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则X轴与⊙A的位置关系是

4、_____,Y轴与⊙A的位置关系是______。BC43相离相切例：在△ABC中，∠A=45°，AC=4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2；（2）r=2；(3)r=3．典型例题21、直线与圆的位置关系：0d>r1d=r切点切线2d

5、。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r1、已知：圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？(1)4.5cmA0个；B1个；C2个；答案:C(2)6.5cm答案:B(3)8cm答案:AA0个；B1个；C2个；A0个；B1个；C2个；2、如图，已知∠AOB=30度，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm(2)r=4cm(3)r=2.5cm答案：(1)相离(2)相交(3)相切．DＭOAB练习通过本课的学习，你又

6、有什么收获？回顾总结