2.5直线与圆的位置关系（1）

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1、丹阳市第三中学九年级数学教学案校训：上善若水自强不息课题：2.5直线与圆的位置关系（1）主备：林金强课型：新授编号：143211学生笔记栏班级姓名备课组长签名【教学过程】：一、复习回忆：（1）点和圆有哪几种位置关系？（2）怎样判定点和圆的位置关系？二、操作与思考1．在纸上画一个圆，上、下移动直尺.在移动过程中直线与圆的位置关系发生了怎样的变化?你能描述这种变化吗？2．直线与圆的3种位置关系：（1）相交：直线与圆有公共点时，叫做直线与圆相交.（2）相切：直线与圆有公共点时，叫做直线与圆相切.这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点.（3）相离：直线与圆有公共点时，叫做直线与圆相离.3．问题：

2、上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在变化？如果⊙O的半径为,圆心O到直线l的距离为d，那么：（1）直线l和⊙O相交；（2）直线l和⊙O相切；（3）直线l和⊙O相离.三、例题精讲例1．在,以C为圆心，r为半径的圆与直线有怎样的位置关系？为什么？（1）（2）（3）变式：r为何值时，⊙C与线段AB（1）只有一个公共点？（2）有两个公共点？（3）没有公共点？（4）有公共点？石头挡自己的路，那不是石头的错，那是因为自己不懂得绕开。丹阳市第三中学九年级数学教学案校训：上善若水自强不息小结：判断直线和圆的位置关系一般步骤是什么？例2.如图，点A是一个半径为300m的润扬森林公园的中心

3、，在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通.经测得∠ABC=45°，∠ACB=30°，问此公路是否会穿过森林公园？请通过计算进行说明．【课堂练习】：1.⊙O的直径为4，圆心到直线的l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.相切或相交2.⊙O的半径为5，点A在直线l上，若OA=5，则直线l与⊙O的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.相切或相交3.设⊙O的半径为r，圆心到直线l的距离为d，若直线l与圆有公共点，则r与d的关系是（）A.B.C.D.4.在若以点A为圆心，5为半径的圆与BC相切，则为（）A.3

4、0°B.60°C.90°D.120°5.在以C为圆心，r为半径的圆与直线AB相切，则r＝.6.在平面直角坐标系中，⊙P的圆心P的坐标为（8，0），半径是6，则直线y=x与⊙P的位置关系是.7.如图，⊙O的直径AB＝8，弦CD=,且∥,判断以CD为直径的圆与直线AB有怎样的位置关系，为什么？石头挡自己的路，那不是石头的错，那是因为自己不懂得绕开。丹阳市第三中学九年级数学教学案校训：上善若水自强不息【课后练习】：时间1．已知圆的半径为10cm，直线l和圆只有一个交点，圆心到直线l的距离是．2．Rt△ABC，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以C为圆心，r为半径作圆①当直线AB与⊙C相离，r的取

5、值范围．②当直线AB与⊙C相切，r的值为．③当直线AB与⊙C相交，r的取值范围．3．已知圆的直径为10cm，圆心到直线l的距离是5cm，则直线l与个公共点．4．已知∠AOC＝60°，点B在OA上，且，若以B为圆心，R为半径作圆与直线OC相离，则r的取值范围．5．⊙O的半径6，⊙O的一条弦AB长为，，以O为圆心，以3为半径的圆与直线AB的位置关系是．6.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以C为圆心R为半径的圆与斜边只有一个公共点，则R的取值范围是.7．直线l上的一点到圆心O的距离等于半径，则直线l与圆O的位置关系（）A．相切B．相交C．相离D．相切或相交8．以等腰三角形顶

6、角的顶点为圆心，三角形顶角平分线为半径的圆与底边（）A．相交B．相离C．相切D．不可确定9．已知⊙O的半径为6，直线l1‖l2，且l1与⊙O相切，圆心O到l2的距离为10，则l1、l2之间的距离为（）A．4B．16C．4或16D．12或810．设⊙O半径为R，点O到直线l的距离为a，若⊙O与l有两个公共点，则R与a的关系（）A．a=RB．aRD．a≤R11．已知等腰梯形ABCD上底AD长为3，下底BC为11，腰长5，以A为圆心，AD为半径的圆与底BC的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．以上都不对12．已知P为∠AOB平分线OC上的动点，以P为圆心画圆，当⊙P始终与OB相

7、切时，⊙P与OA的位置关系是（）A．一定相切B．一定相交C．一定相离D．三种情况都有可能13.设⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离OP=m，且m使得关于x的方程有实数根，则直线l与⊙O的位置关系为（）A．相离或相切B.相切或相交C.相离或相交D.无法确定14.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠C=90°且AB＞AD+BC,AB是⊙O的直径，则直线CD与⊙O的位置关系为（）石头挡自己的路，那不是石头的错，那是因为